موج ساکن

موج ایستا ( به انگلیسی: standing wave ) ، موج ساکن، [ ۱] ( به انگلیسی: stationary wave ) یا موج ایستاده، موجی است که دامنهٔ نوسان در هر نقطه، مقداری منحصر به فرد و ثابت است.
موج ساکن، از تداخل موج رَوَنده ( به انگلیسی: Travelling waves ) و موج بازتابیدۀ آن ( در اثر بازتاب ) پدید می آید.
مثال خوبی از امواج ساکن، ارتعاش سیم در سازهای زهی مانند ویولن، تار و سنتور است. همچنین در سازهای کوبه ای مانند طبل، نیز موج ساکن پدید می آید.
در فیزیک، برهم نهی یا تداخل امواج، منجر به امواج ساکن می شود؛ برهم نهی دو موج با بسامد و دامنه یکسان که در جهت مخالف هم حرکت می کنند به تشکیل موج ایستاده می انجامد.
در امواج ساکن، برخلاف امواج رونده، انرژی منتقل نمی شود.
مثالی از ایجاد امواج ایستا در هنگام برخورد امواج متوسط می تواند امواج لی به هنگام راندن هواپیمای بی موتور باشد، امواج لی در اصل امواج ایستای هوا در جو زمین هستند که به در هوا ماندن هواپیماهای بی موتوری پرواز کمک می کنند. در علم هیدرولیک وقتی مایع با سرعت زیاد به منطقه ای وارد می شود که سرعت پایینی دارد سطح آب در آن منطقه به طور ناگهانی بالا می رود و یک موج ایستا تشکیل می شود که به این حالت جهش هیدرولیک گویند.
برای شروع، ریسمانی با طول نامتناهی در امتداد محور x در نظر بگیرید که آزاد است به صورت عرضی در جهت y کشیده شود.
برای یک موج هارمونیک که در طول ریسمان به سمت راست حرکت می کند، جابجایی ریسمان در جهت y به عنوان تابعی از موقعیت x و زمان t است[ ۲]
جابجایی در جهت y برای یک موج هارمونیک یکسان که به سمت چپ حرکت می کند، است:
در این معادلات:
• ymax دامنه جابجایی ریسمان برای هر موج است،
• ωبسامد زاویه ای یا معادل 2π برابر بسامد f است،
• λ طول موج است،
• x و t به ترتیب جایگاه طولی و زمان هستند.
بنابراین معادله موج حرکتی راست و چپ روی همان ریسمان، جابجایی کل ریسمان حاصل مجموع yR و yL است. :
• برهم نهی امواج

موج ساکِن (stationary wave)
امواج حاصل از حرکت دو موج با طول موج و دامنۀ مساوی در جهت های مخالف و با سرعت مساوی. اگر یک سر طنابی را به دیوار متصل کنیم و سر دیگر آن را به طرف بالا و پایین تکان دهیم، امواج پس از برخورد با دیوار در طول طناب بازتاب می یابند. با فرض کامل بودن بازتاب، موج بازتابی به اندازۀ نصف طول موج از موج اولیه عقب است. در این حالت، تداخل روی می دهد و برایند جابه جایی در هر نقطه و هر زمان مفروض برابر است با مجموع جابه جایی های هر موج به تنهایی. در نقاطی که ستیغ موج تابش با ناوۀ موج بازتاب برخورد می کند، هیچ حرکتی مشاهده نمی شود. این نقاط را گره می نامند. در نیمۀ راه بین گره ها، موج ها به صورت هم فاز برخورد می کنند؛ یعنی ستیغ یک موج با ستیغ موج دیگر و ناوۀ آن با ناوۀ موج دیگر تلاقی می کند. در این نقاط، دامنۀ موج برایند دوبرابر دامنۀ موج تابش است. بنابراین، طناب را گره ها به بخش هایی تقسیم می کنند که طول هر یک به اندازۀ یک طول موج است. این بخش ها در طول طناب حرکت نمی کنند، اما طناب در فاصلۀ بین گره ها ارتعاشات عرضی دارد. امواج ساکن در تارهای مرتعش آلات موسیقی دیده می شود. زه ویولن، وقتی آرشه روی آن کشیده می شود، کلاً مرتعش می شود و گره ها در دو سر زه قرار دارند. به علاوه، زه به صورت دو نیمه نیز ارتعاش می کند که گرهی در وسط آن است. همچنین، به صورت سه بخش ارتعاش می کند که دو گره آن ها را از هم جدا می کند و ترکیبات دیگری نیز روی می دهد که همه نیز هم زمان اند. ارتعاش کلی نت پایه را تولید می کند و سایر ارتعاشات هارمونیک های گوناگون آن را پدید می آورند. در مکانیک کوانتومی نیز ساختار اتم از طریق قیاس با سیستمی از امواج ساکن توضیح داده می شود. بخش عمدۀ فیزیک مدرن بر تفسیر نظریۀ امواج و حرکت موجی مبتنی است. نیز ← موج_ایستاده