منطق در علوم کامپیوتر مباحث مشترک میان منطق و علوم کامپیوتر را پوشش می دهد. این موضوع را می توان به سه قسمت اصلی تقسیم کرد:
• مبانی نظری و آنالیز
• استفاده از فناوری کامپیوتر برای کمک به منطق دانان
• استفاده از مفاهیم منطق برای برنامه های کامپیوتری
منطق در علوم کامپیوتر نقش اساسی دارد. برخی از زمینه های اصلی منطق که قابل توجه هستند عبارت اند از: نظریه محاسبه پذیری ( که قبلاً تئوری بازگشت نامیده می شد ) ، منطق موجهات و نظریه رسته ها است . نظریه محاسبه بر اساس مفاهیمی که توسط منطق دانان و ریاضیدانانی مانند آلونزو چرچ و آلن تورینگ تعریف شده، بنا شده است. ابتدا چرچ با استفاده از ایده تعریف پذیری لامبدای خود وجود مسائل غیرقابل حل الگوریتمی را نشان داد. تورینگ اولین تحلیل قانع کننده از آنچه را که می توان یک روش مکانیکی نامید ارائه داد و کورت گودل ادعا کرد که او تحلیل تورینگ را "کامل" می داند. علاوه بر این، برخی از زمینه های دیگر در همپوشانی نظری بین منطق و علوم کامپیوتر عبارتند از:
• قضایای ناتمامیت گودل ثابت می کند که هر سیستم منطقی که توان لازم برای توصیف محاسبات را دارد شامل عبارت هایی است که داخل آن سیسام نه می توان آن ها را اثبات و نه رد کرد. این نکته به شکل مستقیم در مباحث نظری مربوط به امکان اثبات کامل بودن و درستی نرم افزار کاربرد دارد
• مشکل قاب یک مشکل اساسی است که باید هنگام استفاده از منطق مرتبه اول برای نشان دادن اهداف و وضعیت یک عامل هوش مصنوعی برطرف شود. [ ۱]
• مطابقت کاری - هوارد یک ارتباط میان سیستم های منطقی منطقی و نرم افزار است. این نظریه مطابقت دقیقی بین اثبات ها و برنامه ها ایجاد کرد. به ویژه نشان داد که اصطلاحات در جبر لاندا نوعدار - ساده با اثبات منطق گزاره ای شهودی مطابقت دارند
• نظریه رسته ها نشان دهنده نمایی از ریاضیات است که بر روابط بین ساختار ها تاکید دارد. این نظریه با بسیاری از جنبه های علوم کامپیوتر گره خورده است: انواع سیستم برای زبان های برنامه نویسی، نظریه سیستم های انتقالی، مدل های زبان برنامه نویسی و نظریه ی معنایی زبان برنامه نویسی.
یکی از اولین کاربرد های اصطلاح هوش مصنوعی سیستم نظریه پرداز منطق بود که در سال 1956 توسط آلن نیوول، جی سی شاو و هربرت سیمون توسعه یافت. یکی از کارهایی که منطق دانان انجام می دهند این است که مجموعه ای از گزاره ها ( شرط ها ) در منطق را در نظر می گیرند و مجموعه نتایجی ( یا گزاره های جدیدی ) را که با استفاده از قوانین منطق درست هستند استنباط می کنند. برای مثال اگر در یک سیستم منطقی که می گوید "همه انسان ها فانی هستند" و "سقراط انسان است" آنگاه استنتاج "سقراط فانی است" معتبر می باشد. البته این یک مثال بدیهی است. در سیستم های منطقی واقعی گزاره ها می توانند بسیار متعدد و پیچیدتر باشند. خیلی زود پی برده شد که در این تحلیل و بررسی ها می توان از کامپیوتر کمک قابل ملاحظه ای گرفت. سیستم نظریه پرداز منطق کار نظری برتراند راسل و آلفرد نورث وایتهد در کار تاثیر گذارشان در منطق ریاضی که مبادی ریاضیات نامیده میشد را تایید کرد. علاوه بر این متعاقباً از سیستم های بعدی توسط منطق دانان برای تایید و کشف نظریه ها و اثبات های منطقی جدید استفاده شد.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف• مبانی نظری و آنالیز
• استفاده از فناوری کامپیوتر برای کمک به منطق دانان
• استفاده از مفاهیم منطق برای برنامه های کامپیوتری
منطق در علوم کامپیوتر نقش اساسی دارد. برخی از زمینه های اصلی منطق که قابل توجه هستند عبارت اند از: نظریه محاسبه پذیری ( که قبلاً تئوری بازگشت نامیده می شد ) ، منطق موجهات و نظریه رسته ها است . نظریه محاسبه بر اساس مفاهیمی که توسط منطق دانان و ریاضیدانانی مانند آلونزو چرچ و آلن تورینگ تعریف شده، بنا شده است. ابتدا چرچ با استفاده از ایده تعریف پذیری لامبدای خود وجود مسائل غیرقابل حل الگوریتمی را نشان داد. تورینگ اولین تحلیل قانع کننده از آنچه را که می توان یک روش مکانیکی نامید ارائه داد و کورت گودل ادعا کرد که او تحلیل تورینگ را "کامل" می داند. علاوه بر این، برخی از زمینه های دیگر در همپوشانی نظری بین منطق و علوم کامپیوتر عبارتند از:
• قضایای ناتمامیت گودل ثابت می کند که هر سیستم منطقی که توان لازم برای توصیف محاسبات را دارد شامل عبارت هایی است که داخل آن سیسام نه می توان آن ها را اثبات و نه رد کرد. این نکته به شکل مستقیم در مباحث نظری مربوط به امکان اثبات کامل بودن و درستی نرم افزار کاربرد دارد
• مشکل قاب یک مشکل اساسی است که باید هنگام استفاده از منطق مرتبه اول برای نشان دادن اهداف و وضعیت یک عامل هوش مصنوعی برطرف شود. [ ۱]
• مطابقت کاری - هوارد یک ارتباط میان سیستم های منطقی منطقی و نرم افزار است. این نظریه مطابقت دقیقی بین اثبات ها و برنامه ها ایجاد کرد. به ویژه نشان داد که اصطلاحات در جبر لاندا نوعدار - ساده با اثبات منطق گزاره ای شهودی مطابقت دارند
• نظریه رسته ها نشان دهنده نمایی از ریاضیات است که بر روابط بین ساختار ها تاکید دارد. این نظریه با بسیاری از جنبه های علوم کامپیوتر گره خورده است: انواع سیستم برای زبان های برنامه نویسی، نظریه سیستم های انتقالی، مدل های زبان برنامه نویسی و نظریه ی معنایی زبان برنامه نویسی.
یکی از اولین کاربرد های اصطلاح هوش مصنوعی سیستم نظریه پرداز منطق بود که در سال 1956 توسط آلن نیوول، جی سی شاو و هربرت سیمون توسعه یافت. یکی از کارهایی که منطق دانان انجام می دهند این است که مجموعه ای از گزاره ها ( شرط ها ) در منطق را در نظر می گیرند و مجموعه نتایجی ( یا گزاره های جدیدی ) را که با استفاده از قوانین منطق درست هستند استنباط می کنند. برای مثال اگر در یک سیستم منطقی که می گوید "همه انسان ها فانی هستند" و "سقراط انسان است" آنگاه استنتاج "سقراط فانی است" معتبر می باشد. البته این یک مثال بدیهی است. در سیستم های منطقی واقعی گزاره ها می توانند بسیار متعدد و پیچیدتر باشند. خیلی زود پی برده شد که در این تحلیل و بررسی ها می توان از کامپیوتر کمک قابل ملاحظه ای گرفت. سیستم نظریه پرداز منطق کار نظری برتراند راسل و آلفرد نورث وایتهد در کار تاثیر گذارشان در منطق ریاضی که مبادی ریاضیات نامیده میشد را تایید کرد. علاوه بر این متعاقباً از سیستم های بعدی توسط منطق دانان برای تایید و کشف نظریه ها و اثبات های منطقی جدید استفاده شد.
wiki: منطق در علوم کامپیوتر