مغناطیس ساکن

مغناطیس ساکن علم مطالعهٔ میدان های مغناطیسی است. همان طور که در الکتروستاتیک بارهای الکتریکی ساکن اند، در مغناطیس ساکن هم جریان های الکتریکی یکنواخت اند ( جریان الکتریکی مستقیم یا dc ) . با تقریب مناسبی می توان پذیرفت که زمانی که جریان های الکتریکی ثابت نیستند ولی جریان تناوبی هم نیستند آن ها را همچنان مغناطیس ساکن در نظر بگیریم.
شروع از معادلات ماکسول، فرض کنید: بارهای الکتریکی ساکن اند یا با سرعت ثابت در جریان J → در حال حرکت اند؛ معادلات به دو قسمت برای میدان الکتریکی و دو قسمت برای میدان مغناطیسی تقسیم می شود. میدان ها از زمان و از یکدیگر مستقل اند. معادلات مغناطیس ساکن به صورت دیفرانسیلی و انتگرالی در جدول زیر نشان داده شده اند:
انتگرال اول روی سطحی مانند S با بردار عمود بر سطح d S → گرفته شده است و دومی انتگرال خطی روی مسیر بسته C با بردار l → است. جریان عبوری از این مسیر بسته I enc نام دارد. برای بررسی تقریب معادلات بیان شده در بالا، باید آن ها را با حالت کلی معادلات ماکسول مقایسه کرد و اهمیت قسمت های حذف شده را بررسی کرد؛ زمانی که عبارت l → از نظر عددی خیلی بزرگتر از ∂ D → ∂ t باشد، می توان از عبارت کوچکتر با تقریب خوبی صرف نظر کرد.
یک روش معمول، این است که مسائل مغناطیس ساکن را در مراحل زمانیِ افزایشی حل کنیم و بعد از این راه حل ها برای تقریب عبارت ∂ B → ∂ t استفاده کنیم. فقط باید به این نکته توجه داشت که قانون فاراده مقدار E → ( که قبلاً از آن صرف نظر کردیم ) را بدست می آورد. این روش، یک راه حل درست استفاده از قانون ماکسول نیست ولی برای میدان هایی که به آرامی تغییر می کنند با تقریب مناسبی قابل پذیرش است.
اگر تمام جریان ها در یک سامانه تعریف شده باشند ( مقادیر بردار J → را داشته باشیم ) ، می توانیم میدان مغناطیسی را بوسیله جریان ها از قانون بیو - ساوار بدست آوریم:
این روش برای تمام مسائل به خوبی پاسخگو است به شرطی که مسئله در خلاء یا هوا یا محیطی با ضریب نفوذپذیری نسبی ۱ مطرح شده باشد. مانند القاگرها و مبدل های الکتریکی با هسته هوا. یک مزیت این روش این است که سیم پیچ با هندسه پیچیده را می توان قسمت بندی کرد و انتگرال گرفت یا برای هندسه های خیلی پیچیده از انتگرال عددی استفاده کرد. چون معادله مقابل ابتدا برای حل مسائل خطی در نظر گرفته شده بود، در نتیجه جواب کل برابر خواهد بود مجموع جواب های هر قسمت. برای مثال وقتی عمده ماده آهن ربایی، یک هسته مغناطیسی به شدت نفوذپذیر با فضاهای خالی ( حفرات ) بسیار کوچک هوا است