معادله سرعت

قانون سرعت یا معادله سرعت ( به انگلیسی: rate equation ) برای یک واکنش شیمیایی یک معادله ریاضی است که سرعت واکنش را با غلظت یا فشار واکنش دهنده ها و پارامترهای ثابت ( معمولاً ضرایب سرعت و ترتیب های واکنش جزئی ) مرتبط می کند. برای مثال برای واکنش A+B→C داریم[ ۱] :
در این معادله k ثابت تعادل واکنش که کمیتی بدون بعد است و مقدار آن ممکن است به شرایطی مانند دما، قدرت یونی، سطح یک جاذب یا تابش نور بستگی داشته باشد. و ، غلظت واکنش بر حسب مولاریته ( mol/lit ) و n, m به ترتیب درجه واکنش نسبت به B, A هستند. [ ۲]
اگر چه مقادیر عددی سرعت واکنش که توسط عبارت فوق مشخص می شود، از نظر کمی با یکدیگر فرق دارند، ولی از آن جا که همگی معرف یک کمیت واحد یعنی سرعت واکنش هستند، پس از طریق روابط ساده ترمودینامیکی قابل تبدیل به یکدیگر هستند. [ ۳]
عوامل بسیاری بر سرعت یک واکنش شیمیایی موثر هستند مانند:
1 - غلظت واکنش دهنده ها
2 - دما
3 - حالت فیزیکی واکنش دهنده ها
4 - پراکندگی واکنش دهنده ها
5 - نوع حلال
6 - حضور یا عدم حضور یک کاتالیزور[ ۴]
سرعت بیشتر واکنش ها با مصرف واکنش دهنده ها کاهش می یابند. با توجه به این مطلب، رابطه گفته شده در بالا زمانی که بازه زمانی مورد نظر بسیار بزرگ باشد، معنی خود را از دست می دهد. بنابراین، برای واکنش هایی که نمودار آن در زیر آورده شده است، سرعت واقعی به طور مداوم تغییر می کند. این سرعت در زمان صفر، بیشترین مقدار را به خود اختصاص می دهد. سرعت لحظه ای یک واکنش به معنای شیب نمودار غلظت زمان است.
نشان دهنده نحوه تغییر سرعت واکنش با تغییر اکتیویته یا غلظت عوامل ترکیب شونده در اثر انجام واکنش است. در ساده ترین حالت، درجه واکنش برابر است با مولکولاریته یعنی کمترین تعداد مولکول هایی که برای انجام واکنش لازم هستند. [ ۵] این تعداد معمولا برابر است با مجموع ضرایب استوکیومتری عوامل ترکیب شونده در اثر انجام واکنش:
مثال - واکنش زیر را در نظر بگیرید:
αΑ+βΒ=γC+δD
طبق قانون عمل جرم:
V = K . α A α . α B β
این واکنش نسبت به A، درجه αام است.
نسبت به B، درجهβام است.
و درجه کلی واکنش برابر است با:
. . . +n=α+β
در بسیاری از مواقع رابطه سرعت با اکتیویته خیلی بسیار پیچیده تر از معادله ساده شده بالاست و این طور نیست که حتما بین درجه واکنش و ضرایب استوکیومتری رابطه بالا برقرار باشد. این موضوع به مکانیزم واکنش وابسته است. اگر یک واکنش در یک مرحله انجام شود، در این صورت درجه واکنش با جمع ضرایب استوکیومتری بدست می آید. اما اگر واکنش از چند زیر واکنش تشکیل شده باشد و پیشرفت آن در چند مرحله صورت گیرد و یا به عبارتی کمپلکس ( چند مرحله ای ) باشد، تعیین درجه واکنش به این سادگی نیست و درجه واکنش به صورت تجربی تعیین می گردد. [ ۶]