معادلات میدان اینشتین ( EFE ) یا معادلات اینشتین، ۱۰ معادله تانسوری هستند که آلبرت اینشتین، نخستین بار، ۱۹۱۵، در نسبیت عام برای توصیف مبانی برهم کنش های گرانشی که در اثر انحنای فضا - زمان از سوی ماده یا انرژی پدید می آیند، پیش نهاده است. مبنای این معادلات در رد جاذبه نیوتنی این است که عامل جذب جرم سبک تر از سوی جرم سنگین تر، انحنایی است که آن ها در فضا - زمان پدید می آورند. چون تانسور ریچی R μ ν نماد انحنای فضا - زمان و تانسور ضربه - انرژی T μ ν نماد ماده ( انرژی ) در محاسبات تانسوری است، بایستی رابطه خطی میان این دو برقرار باشد، اما چون مشتق هم وردای ( کواریانت ) T μ ν صفر است.
مشتق هم وردای سوی دیگر تساوی نیز باید صفر باشد، که برای R μ ν چنین نیست. بنابراین اینشتین برای برطرف کردن این مشکل، ترکیبی از ریچی و اسکالر ریچی R را از راه اتحاد بیانکی بدست آورد که مشتق کواریانت آن صفر است و به آن تانسور اینشتین گفته می شود.
بنابراین با قرار دادن این عبارت به عنوان نماد انحناء در معادله و با معادله گرانش پواسن، می توان ضریب تناسب را به دست آورد؛
اما اینشتین بعدها برای توضیح جهان شتاب دار، ثابت کیهانشناسی Λ را نیز در معادله وارد کرد
یا مفصل تر
با گنجاندن این معادله در سنجه g μ ν می توان گفت:
گاهی با در نظر گرفتن G = c = ۱، می توان آن را به فرم رایج
بازنوشت. حل این معادلات در محیط بی جرم یا بی انرژی ( خلاء ) ، به متریک شوارتزشیلد، و در محیط جرم دار ( درون ستاره ای ) ، به معادله تولمن - اوپنهایمر - ولکوف می انجامد.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفمشتق هم وردای سوی دیگر تساوی نیز باید صفر باشد، که برای R μ ν چنین نیست. بنابراین اینشتین برای برطرف کردن این مشکل، ترکیبی از ریچی و اسکالر ریچی R را از راه اتحاد بیانکی بدست آورد که مشتق کواریانت آن صفر است و به آن تانسور اینشتین گفته می شود.
بنابراین با قرار دادن این عبارت به عنوان نماد انحناء در معادله و با معادله گرانش پواسن، می توان ضریب تناسب را به دست آورد؛
اما اینشتین بعدها برای توضیح جهان شتاب دار، ثابت کیهانشناسی Λ را نیز در معادله وارد کرد
یا مفصل تر
با گنجاندن این معادله در سنجه g μ ν می توان گفت:
گاهی با در نظر گرفتن G = c = ۱، می توان آن را به فرم رایج
بازنوشت. حل این معادلات در محیط بی جرم یا بی انرژی ( خلاء ) ، به متریک شوارتزشیلد، و در محیط جرم دار ( درون ستاره ای ) ، به معادله تولمن - اوپنهایمر - ولکوف می انجامد.
wiki: معادلات میدان اینشتین