مسئله پستچی چینی نخستین بار از سوی ریاضیدان چینی به نام Mei Ko Kwan در سال ۱۹۶۰ طرح شد. یک پستچی می خواهد تمامی نامه ها را به مقصد آنها برساند؛ در حالی که مسافت طی شده کمینه باشد و بعد از پایان کار به نقطه آغاز برگردد. در این کار، باید هر خیابان را حداقل یک بار طی کند و اگر مجبور شود که از مسیری دوبار عبور کند، باید مسیری با کوتاه ترین مسافت را انتخاب کند.
این مسئله را می توان با یک گراف وزن دار فرمول بندی کرد. در این گراف، رأس ها متناظر با مقاصد نامه ها و یال ها، متناظر با مسیرهای مواصلاتی بین این مقاصد است و وزن هر یال نیز متناظر با فاصله بین مقاصد است؛ بنابراین، باید مسیری بسته پیدا کرد که از هر یال دست کم یک بار عبور کرده و در مجموع، کمترین وزن را داشته باشد. واضح است اگر گراف اویلری باشد، آنگاه هر مسیر اویلری جواب مسئله است؛ ولی اگر گراف اویلری نباشد، حل مسئله مشکل تر خواهد بود و از حوصله این بحث خارج است. برای حالت خاص، فرض کنید گراف متناظر یک گراف شبه اویلری باشد و دو رأس از درجه فرد را با A ، B نشان م دهید. ابتدا، کوتاه ترین مسیر از A به B را بیابید. سپس، با اضافه کردن این مسیر به مسیر شبه اویلری گراف، جواب مسئله به دست می آید. برای توصیف بیشتر، گراف شبه اویلری زیر را در نظر بگیرید:
کوتاه ترین مسیر از ( رأس ها از درجه فرد ) عبارت است از: B ، A ، F ، E و طول این مسیر ( مجموع وزن های مسیر ) ۱۳= ۶+۴+۳ است.
همچنین، مسیر شبه اویلری عبارت است از: B ، C ، D ، E ، F ، A ، B ، F ، C ، E و طول این مسیر شبه اویلری ۶۴ است.
پس کوتاه ترین مسیر برای مسئله پستچی در گراف فوق عبارت است از: B ، C ، D ، E ، F ، A ، B ، F ، C ، E ، F ، A ، B و طول کل آن ۷۷ = ۶۴+۱۳ است.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاین مسئله را می توان با یک گراف وزن دار فرمول بندی کرد. در این گراف، رأس ها متناظر با مقاصد نامه ها و یال ها، متناظر با مسیرهای مواصلاتی بین این مقاصد است و وزن هر یال نیز متناظر با فاصله بین مقاصد است؛ بنابراین، باید مسیری بسته پیدا کرد که از هر یال دست کم یک بار عبور کرده و در مجموع، کمترین وزن را داشته باشد. واضح است اگر گراف اویلری باشد، آنگاه هر مسیر اویلری جواب مسئله است؛ ولی اگر گراف اویلری نباشد، حل مسئله مشکل تر خواهد بود و از حوصله این بحث خارج است. برای حالت خاص، فرض کنید گراف متناظر یک گراف شبه اویلری باشد و دو رأس از درجه فرد را با A ، B نشان م دهید. ابتدا، کوتاه ترین مسیر از A به B را بیابید. سپس، با اضافه کردن این مسیر به مسیر شبه اویلری گراف، جواب مسئله به دست می آید. برای توصیف بیشتر، گراف شبه اویلری زیر را در نظر بگیرید:
کوتاه ترین مسیر از ( رأس ها از درجه فرد ) عبارت است از: B ، A ، F ، E و طول این مسیر ( مجموع وزن های مسیر ) ۱۳= ۶+۴+۳ است.
همچنین، مسیر شبه اویلری عبارت است از: B ، C ، D ، E ، F ، A ، B ، F ، C ، E و طول این مسیر شبه اویلری ۶۴ است.
پس کوتاه ترین مسیر برای مسئله پستچی در گراف فوق عبارت است از: B ، C ، D ، E ، F ، A ، B ، F ، C ، E ، F ، A ، B و طول کل آن ۷۷ = ۶۴+۱۳ است.
wiki: مسئله پستچی چینی