مسئله سفره خانه مسئله ای در نظریه بازیها بر اساس یک سفره خانه فرضی است. مسئله بدین صورت است که جمعیت محدودی از افراد وجود دارند. هر پنجشنبه شب، تمام این افراد قصد دارند که به این سفره خانه بیایند. اگرچه این مکان بسیار کوچک است و اگر جمعیت از حدی بیشتر شود ماندن در خانه بهتر از آمدن به این مکان می باشد. در حقیقت ترجیحات افراد را می توان به شکل زیر بیان کرد:
• اگر کمتر از ۶۰ درصد از جمعیت به سفره خانه بروند، همهٔ آن ها سود کرده اند و زمان بهتری در سفره خانه نسبت ماندن در خانه خواهند داشت.
• اگر بیشتر از ۶۰ درصد از جمعیت به سفره خانه بروند، تمام آن ها ضرر کرده اند و اگر در خانه می ماندند بیشتر به آن ها خوش می گذشت.
متأسفانه، تمام افراد در یک زمان باید همگی تصمیم بگیرند که آیا به سفره خانه می روند یا نه و هیچ کس نمی توانند صبر کنند تا ببینند بقیه افراد چه تصمیمی می گیرند و سپس تصمیم خود را بگیرد ( البته بعد از اینکه تصمیم خود را گرفت از این که دیگران چه تصمیمی گرفته اند مطلع خواهد شد و می تواند از این تاریخچه برای تصمیم گیری بهتر در پنجشنبه های بعدی استفاده کند ) . یکی از جنبه های مسئله این است که، فرقی نمی کند که هر شخص چه متدی را برای تصمیم گیری استفاده می کند اما اگر تمام افراد یک روش را انتخاب کنند به طور قطع همه شکست خواهند خورد. اگر همهٔ افراد از یک متد قطعی استفاده کنند آنگاه اگر طبق آن روش، نتیجه گرفته شود که سفره خانه خلوت خواهد بود آنگاه تمام افراد به سفره خانه می آیند و در نتیجه شلوغ خواهد شد و همه ضرر خواهند کرد. همچنین به صورت برعکس اگر نتیجه گرفته شود که سفره خانه شلوغ خواهد بود، هیچ کس به سفره خانه نخواهد رفت و خلوت خواهد ماند. معمولاً راه حل اینگونه مسائل در نظریه بازی ها این است که به هر بازیکن اجازه داده شود که استراتژی توام ( mixed strategy ) داشته باشد. بدین معنی که هر انتخاب با احتمال خاصی انجام شود. در حالت تک مرحله ای مثال فوق، یک راه حل متقارن و یکتای تعادل نش وجود دارد که در آن تمام بازیکن ها با احتمال خاصی انتخاب می کنند که به سفره خانه بروند؛ که این احتمال تابع تعداد بازیکن ها، ظرفیت سفره خانه و سودمندی نسبی رفتن به سفره خانه نسبت به ماندن در خانه در حالات مختلف است. همچنین تعادل نش چندگانه نیز برای این مسئله وجود دارد که در آن یک یا چند بازیکن از یک استراتژی مطلق ( pure strategy ) استفاده می کنند که البته این تعادلها متقارن نیستند. [ ۱] حالتهای دیگری نیز در. [ ۲] یافت می شوند.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف• اگر کمتر از ۶۰ درصد از جمعیت به سفره خانه بروند، همهٔ آن ها سود کرده اند و زمان بهتری در سفره خانه نسبت ماندن در خانه خواهند داشت.
• اگر بیشتر از ۶۰ درصد از جمعیت به سفره خانه بروند، تمام آن ها ضرر کرده اند و اگر در خانه می ماندند بیشتر به آن ها خوش می گذشت.
متأسفانه، تمام افراد در یک زمان باید همگی تصمیم بگیرند که آیا به سفره خانه می روند یا نه و هیچ کس نمی توانند صبر کنند تا ببینند بقیه افراد چه تصمیمی می گیرند و سپس تصمیم خود را بگیرد ( البته بعد از اینکه تصمیم خود را گرفت از این که دیگران چه تصمیمی گرفته اند مطلع خواهد شد و می تواند از این تاریخچه برای تصمیم گیری بهتر در پنجشنبه های بعدی استفاده کند ) . یکی از جنبه های مسئله این است که، فرقی نمی کند که هر شخص چه متدی را برای تصمیم گیری استفاده می کند اما اگر تمام افراد یک روش را انتخاب کنند به طور قطع همه شکست خواهند خورد. اگر همهٔ افراد از یک متد قطعی استفاده کنند آنگاه اگر طبق آن روش، نتیجه گرفته شود که سفره خانه خلوت خواهد بود آنگاه تمام افراد به سفره خانه می آیند و در نتیجه شلوغ خواهد شد و همه ضرر خواهند کرد. همچنین به صورت برعکس اگر نتیجه گرفته شود که سفره خانه شلوغ خواهد بود، هیچ کس به سفره خانه نخواهد رفت و خلوت خواهد ماند. معمولاً راه حل اینگونه مسائل در نظریه بازی ها این است که به هر بازیکن اجازه داده شود که استراتژی توام ( mixed strategy ) داشته باشد. بدین معنی که هر انتخاب با احتمال خاصی انجام شود. در حالت تک مرحله ای مثال فوق، یک راه حل متقارن و یکتای تعادل نش وجود دارد که در آن تمام بازیکن ها با احتمال خاصی انتخاب می کنند که به سفره خانه بروند؛ که این احتمال تابع تعداد بازیکن ها، ظرفیت سفره خانه و سودمندی نسبی رفتن به سفره خانه نسبت به ماندن در خانه در حالات مختلف است. همچنین تعادل نش چندگانه نیز برای این مسئله وجود دارد که در آن یک یا چند بازیکن از یک استراتژی مطلق ( pure strategy ) استفاده می کنند که البته این تعادلها متقارن نیستند. [ ۱] حالتهای دیگری نیز در. [ ۲] یافت می شوند.
wiki: مسئله سفره خانه