مدل رشد رمزی، یک مدل رشد نئوکلاسیک است که بر پایه کارهای فرانک رمزی بنا شده است و دیود کس و تیالینگ کوپمانس آن را توسعه داده اند. فرانک رمزی که که از شاگردان کینز بوده است در سال ۱۹۲۸، زمانی که کشورهای غربی با رکود بزرگ مواجهه بودند، یک مدل بهینه سازی پویا را برای توضیح رفتار اقتصادی در حوزه تعیین سطح پس انداز ارائه کرد که نسخه های به روز شده آن با عنوان مدل رمزی در اقتصاد رشد مورد استفاده قرار گرفت و بهبود بخشیده شد. بر خلاف مدل رشد سولو، در مدل رمزی انتخاب میزان پس انداز، بر اساس تصمیمات سطح خرد بین بنگاه و مردم تعیین می شود لذا نرخ پس انداز دیگر ثابت نیست و می تواند تا رسیدن به نرخ بلند مدت خود تغییر کند.
این مدل دارای دو نسخه اصلی برنامه ریزی متمرکز و اقتصاد بازار است؛ و با فرض طول عمر نامحدود آحاد مردم، بازار رقابتی، بازده ثابت به مقیاس تابع تولید و همگن بودن مطلوبیت آحاد مردم نتایج هر دو نسخه یکی است. در این بخش مدل رمزی در حالت برنامه ریزی متمرکز ارائه می شود. در مدل برنامه ریزی متمرکز چنین فرض می شود که دیکتاتوری خیرخواه به بهینه سازی تابع رفاه اجتماعی می پردازد. این برنامه ریز مرکزی با اشراف کامل بر ترجیحات یک یک آحاد جامعه توان نمایندگی آنها را دارد و لذا انتخاب وی بهترین انتخابی است که آحاد اقتصادی نیز در پی آن است. فرض می شود جمعیت با نرخ n در طول زمان رشد می کند، تولید با استفاده از دو نهاده سرمایه و نیروی کار صورت می گیرد و رشد تکنولوژی نیز برابر g است. تولید انجام شده در اقتصاد به مصرف یا سرمایه گذاری اختصاص می یابد و سرمایه گذاری صورت گرفته نیز از یک سو موجودی سرمایه را افزایش می دهد و از سوی دیگر استهلاک آن را کاهش می دهد ( معادله جریان سرمایه ) .
k ( t ) ˙ = f ( k ( t ) ) − c ( t ) − ( δ + n + g ) k ( t )
k ( t ) ˙ نسبت سرمایه گذاری به نیروی کار - سرمایه گذاری مؤثر - بوده و تولید سرانه نیز برابر f ( k ( t ) ) = F ( K ( A L ) , 1 ) است.
از سوی دیگر، برنامه ریز مرکزی رجحان های مصرفی طول عمر نامحدود جامعه را که همان ارزش حال مطلوبت حاصل از مصرف است را نمایندگی می کند. این ترجیحات در قالب تابع مطلوبیت سرانه طول عمر زیر نشان داده شده می شود که در آن e − ρ t عامل تنزیل ارزش مصرفی کالا و خدمات است؛ و u ( c ( t ) ) تابعی غیر منفی مقعر و صعودی در سطح مصرف سرانه است. ρ پارامتر نرخ رجحان زمانی است که فرض می شود اکیداً مثبت بوده و در حالت عمومی کمتر از واحد است.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفاین مدل دارای دو نسخه اصلی برنامه ریزی متمرکز و اقتصاد بازار است؛ و با فرض طول عمر نامحدود آحاد مردم، بازار رقابتی، بازده ثابت به مقیاس تابع تولید و همگن بودن مطلوبیت آحاد مردم نتایج هر دو نسخه یکی است. در این بخش مدل رمزی در حالت برنامه ریزی متمرکز ارائه می شود. در مدل برنامه ریزی متمرکز چنین فرض می شود که دیکتاتوری خیرخواه به بهینه سازی تابع رفاه اجتماعی می پردازد. این برنامه ریز مرکزی با اشراف کامل بر ترجیحات یک یک آحاد جامعه توان نمایندگی آنها را دارد و لذا انتخاب وی بهترین انتخابی است که آحاد اقتصادی نیز در پی آن است. فرض می شود جمعیت با نرخ n در طول زمان رشد می کند، تولید با استفاده از دو نهاده سرمایه و نیروی کار صورت می گیرد و رشد تکنولوژی نیز برابر g است. تولید انجام شده در اقتصاد به مصرف یا سرمایه گذاری اختصاص می یابد و سرمایه گذاری صورت گرفته نیز از یک سو موجودی سرمایه را افزایش می دهد و از سوی دیگر استهلاک آن را کاهش می دهد ( معادله جریان سرمایه ) .
k ( t ) ˙ = f ( k ( t ) ) − c ( t ) − ( δ + n + g ) k ( t )
k ( t ) ˙ نسبت سرمایه گذاری به نیروی کار - سرمایه گذاری مؤثر - بوده و تولید سرانه نیز برابر f ( k ( t ) ) = F ( K ( A L ) , 1 ) است.
از سوی دیگر، برنامه ریز مرکزی رجحان های مصرفی طول عمر نامحدود جامعه را که همان ارزش حال مطلوبت حاصل از مصرف است را نمایندگی می کند. این ترجیحات در قالب تابع مطلوبیت سرانه طول عمر زیر نشان داده شده می شود که در آن e − ρ t عامل تنزیل ارزش مصرفی کالا و خدمات است؛ و u ( c ( t ) ) تابعی غیر منفی مقعر و صعودی در سطح مصرف سرانه است. ρ پارامتر نرخ رجحان زمانی است که فرض می شود اکیداً مثبت بوده و در حالت عمومی کمتر از واحد است.
wiki: مدل رشد رمزی