مدار هوهمان

مدار ترابرد هوهمان ( به آلمانی: Hohmann bahn ) به مداری بیضی شکلی گفته می شود که، با پایین ترین مصرف انرژی ابزار فضایی را در میان دو مداری که یک دیگر را قطع نمی کنند و شعاع متفاوت دارند، جابه جا می کند. برای انجام این مانور نیاز به رسیدن به سرعت Δ v است و این کار تنها با استفاده از رانشگرهای نصب شده روی ابزار ممکن است. این مدار به یاد والتر هوهمان دانشمند آلمانی که این روش را برای اولین بار در سال ۱۹۲۵ در یکی از نوشته هایش منتشر کرد، نامگذاری شده است.
برای بسیاری از ابزارها نصب شده روی ماهواره داشتن ارتفاع و نگاه داشتن این ارتفاع مناسب بسیار مهم است. مثال ماهواره های تجاری ( ارتباطی ) هستند که تنها در مدار ژئوسنکرون قابل دریافت روی زمین می باشند و از آن ها می توان استفاده کرد. رسیدن به چنین مداری با استفاده از موشک ها و امکانات کنونی ممکن نیست برای همین نیاز به مداری است که وسیله را از مدار پایینی به مدار بالاتر منتقل کند.
با تغییر سرعت v به میزان Δ v ، فضاپیما وارد مدار جدیدی می شود، که دارای نقطهٔ مشترک r با مدار قدیمی است. به همین دلیل فقط سه عنصر مداری تغییر می کنند ( سه ترکیب خطی از عنصرهای مداری غیر وابسته ) ، در حالی که دیگر عناصر ثابت می مانند. برای تغییر هر شش عنصر مداری نیاز به حداقل دو مانور است.
این مانور را می توان به دو صورت انجام داد. اگر تغییر سرعت در جهت جسم متحرک در مدار باشد باعث تغییر نوع و اندازهٔ مدار ( a , e ) و حضیض ( ω , M ) می شود. به صورت همسان اگر تکانه به صورت عمود بر جسم وارد شود، خط گره ها [ واژه نامه ۱] ( i , Ω ) را تغییر می دهد.
برای محاسبهٔ سرعت Δ v از طریق تساوی ویز - ویوا سرعت فضاپیما را در نقاط زیر محاسبه می شود.
در مدار اولیه v i ، در حضیض مدار هوهمان v p ، در اوج ( بیضی ) مدار هوهمان v a و در مدار دومی v f :
در اینجا G ثابت گرانش و M جرم سیاره می باشد. r مکان اولیه فضاپیما و a طول نیم قطر بزرگ مدار بیضوی است.
سپس Δ v را می توان از روش زیر محاسبه کرد:
v 1 سرعت لازم برای خارج شدن از مدار اولیه و ورود به مدار هوهمان است و v 2 سرعت لازم برای وارد شدن از مدار هوهمان به مدار ثانویه.