مثلث سازی

مثلث بندی[ ۱] روشی است در علوم مثلثات و هندسه که در آن با استفاده از اندازه گیری زاویه یک نقطه نسبت به دو نقطه معین، مختصات آن نقطه را محاسبه می کنند. امروزه از این روش برای اندازه گیری سه بعدی نوری استفاده می شود. بدین صورت که از دو دوربین که فاصله شان نسبت به هم معین است جهت تصویر برداری از یک نقطه دلخواه استفاده می شود و با استفاده از روش های پردازش تصویر زاویه جسم را نسبت به هر دوربین مشخص می کنند. سپس با استفاده از مثلث سازی موقعیت مکانی دقیق جسم را محاسبه می کنند.
از اینرو:
همچنین می توان از قانون سینوس ها برای محاسبه موقعیت نقطه مورد نظر به شرح زیر بهره برد:
فاصله AB مشخص است، پس می توانیم طول دو وجه دیگر مثلث را اینگونه محاسبه کنیم:
اکنون فاصله RC را می توانیم با استفاده از سینوس زاویه آلفا یا سینوس زاویه بتا محاسبه کنیم:
از هر دو روش بالا به این نتیجه میرسیم:
در نهایت با توجه به اینکه جمع سه زاویه مثلث می باید ۱۸۰ درجه بشود. یعنی: γ = ۱۸۰ − α − β و با توجه به اینکه ( sin ( θ ) = sin ( ۱۸۰ - θ، می توانیم بنویسیم ( sin ( γ ) =sin ( α+β و از آنجا نتیجه گیری نهایی به شرح زیر حاصل می شود:
همچنین برای محاسبه فاصله نقطه مورد نظر از نقطه میانی دو نقطه معلوم، می توانیم با استفاده از قضیه فیثاغورس و قانون کسینوس ها نتیجه بگیریم:
↑ «معنی مثلث بندی | واژه های مصوّب فرهنگستان». vajehyab. com. دریافت شده در ۲۰۲۲ - ۰۷ - ۰۸.
• زاویه
• هندسه مقدماتی
• مثلثات
• مثلث ها
• مکان یابی بی سیم
• نقشه برداری
• هندسه اقلیدسی
• زمین موقعیت یابی