قضیه فیروزبخت

حدس فیروزبخت نام حدسی است در ریاضی در قسمت نظریه اعداد و توزیع اعداد اول که توسط فریده فیروزبخت استاد دانشگاه اصفهان در سال ۱۹۸۲ مطرح شده است. [ ۱] [ ۲]
حدس بیان می کند که p n 1 / n یک تابع کاملاً کاهشی از n است، یعنی:
همچنین:
( مراجعه شود به:   A182134,   A246782 )
فریده فیروزبخت با استفاده از جدول شکاف اعداد اول حدس خود را تا ۴٫۴۴۴ ×۱۰۱۲ تأیید کرد. [ ۲] اکنون با جداول گسترده تر از شکاف اعداد اول، این حدس برای همه اعداد اول زیر 264 ≈ ۷۰۱۹۱۸۴۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰♠۱٫۸۴×۱۰۱۹ تأیید شده است. [ ۳] [ ۴]
اگر این حدسیه درست باشد آنگاه حدس کرامر نیز درست خواهد بود:[ ۵]
علاوه بر این:[ ۶]
( مراجعه شود به:   A111943 )
این یکی از قوی ترین کرانه های بالایی است که برای شکاف های اعداد اول حدس زده شده است، حتی تا حدودی قوی تر از حدس های کرامر و شانکس. [ ۴] این دلالت بر شکلی قوی از حدس کرامر دارد و از این رو با اکتشافات اندرو گرانویل، پینتز و مایر سازگار نیست که نشان می دهد که[ ۷] [ ۸] [ ۹] [ ۱۰] [ ۱۱] g n > 2 − ε e γ ( log ⁡ p n ) 2 ≈ 1. 1229 ( log ⁡ p n ) 2 به طور بی نهایت اغلب برای هر ε > 0 رخ می دهد، جایی که γ نشان دهنده ثابت اویلر–ماسکرونی است. دو حدس مرتبط دیگر ( log ⁡ ( p n + 1 ) log ⁡ ( p n ) ) n < e و ( p n + 1 p n ) n < n log ⁡ ( n )   for all  n > 5 هستند، که اولی که ضعیف تر و دومی قوی تر است.
( مراجعه شود به:   A182514 )
• قضیه اعداد اول
• حدس لژاندر
• حدس کرامر