فضای چهاربعدی

در ریاضیات بُعد چهارم یا 4D، یک مفهوم انتزاعی و غیرحقیقی است که ناشی از تعمیم قانون فضای سه بُعدی است. تاریخچهٔ این مبحث تقریباً برای مدت سیصد سال توسط فلاسفه و ریاضی دانان مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. ایدهٔ افزودن بُعد چهارم با «ابعاد» توسط ژان لو راند آلنبرت در سال ۱۷۵۴ م. منتشر شد.
در اواسط دههٔ ۱۷۰۰ توسط ژوزف لوئیس لاگرانژ دنبال شد و با رسمی شدن دقیق مفهوم آن در سال ۱۸۵۴ توسط برنهارد ریمان به اوج خود رسید. در سال ۱۸۸۰، چارلز هوارد هینتون این مقاله را در مقاله ای تحت عنوان بُعد چهارم چیست؟ که مفهوم ( مکعب چهار بعدی ) را با کلی گویی گام به گام خصوصیات خطوط، مربع ها، توضیح می دهد، رواج داد؛ و مکعب ساده ترین روش روش هینتون رسم دو مکعب سه بعدی معمولی در فضای دو بعدی است، یکی از دیگری را شامل می شود، و با یک فاصلهٔ «دیده نشده» از هم جدا می شود و سپس بین رئوس معادل آن ها خط می کشد. این را می توان در انیمیشن همراه مشاهده کرد هر زمان که مکعب داخلی کوچک تری را درون یک مکعب خارجی بزرگ تر نشان می دهد. هشت خط اتصال رئوس دو مکعب در این حالت نشان دهندهٔ یک جهت واحد در بعد چهارم «غیب» است.
فضاهای با ابعاد بالاتر ( یعنی بیشتر از سه ) امروزه به یکی ازمهم ترین ابزارهای رسمی برای تشریح مسائل مختلف در علوم ریاضیات و فیزیک مدرن تبدیل شده اند. بسیاری از این موضوعات بدون استفاده از چنین فضاهایی به شکل های کنونی قابل توضیح یا بیان نیستند. به عنوان مثال، مفهوم یا مدل فضا - زمانِ انیشتین از چنین فضای ۴ بعدی استفاده می کند. هر چند این مدل در فضای مینکوفسکی تعریف شده است که کمی پیچیده تر از فضای چهار بعدی اقلیدسی است.
مکان های منفرد در فضای ۴ بعدی را می توان به صورت یک بردار یا چندبخشی ( n - tuples ) - فهرست های مرتب شده اعدادی مانند ( t, x، y, z ) - در نظر گرفت. فضاهای با ابعاد بالاتر، زمانی قدرت و توانایی خود را بروز می دهند که مکان های منفرد به اشکال پیچیده تری با هم پیوند می خورند. نمونه ای از این پیچیدگی را می توان در انیمیشن سه بعدی یکی از ساده ترین اشیاء ۴ بعدی ممکن، یعنی تِسِرَکت ( یک ابرمکعب چهار بعدی ) مشاهده کرد. [ ۱]