فضای همبند ساده

در توپولوژی ٬ یک فضای توپولوژیک را همبند ساده یا ۱ - همبند ( به انگلیسی: 1 - connected ) می گویند٬ اگر همبند باشد و هر مسیر بین دو نقطه در فضا را بتوان در حالی که درون فضا باقی می ماند ٬ به طور پیوسته به هر مسیر دیگری بین همان دو نقطه تبدیل کرد.
به بیان غیررسمی ٬ یک شئ در فضای سه بعدی همبند ساده است ٬ اگر بتوان یک حلقه ی درون آن را تا تبدیل شدن به یک نقطه منقبض کرد. بنابراین یک کره که دارای یک حفره در درون خود است همبند ساده است٬ زیرا یک حلقه دلخواه درون آن را می توان به یک نقطه منقبض کرد٬ اما یک دونات چنین نیست. در دو بعد ٬ یک دایره همبند ساده نیست٬اما یک دیسک ( دایره با در نظر گرفتن سطح داخلی ) همبند ساده است.
• فضای اقلیدسی R2 همبند ساده است. اما اگر نقطه ی مبدأ را از آن حذف کنیم همیند ساده نیست. در حالی که برای Rn به ازای n> 2 ٬ با حذف مبدأ نیز فضا همبند ساده می ماند.
• هر مجموعه محدب از Rn همبند ساده است.
• نوار موبیوس ٬ استوانه و بطری کلاین همبند ساده نیستند.
• هر فضای برداری توپولوژیکی همبند ساده است. ( شامل فضای باناخ و فضای هیلبرت )