عدد پی


معنی انگلیسی:
pi

دانشنامه عمومی

عدد پی ( π ) ، یک ثابت ریاضیاتی است. این ثابت به صورت نسبت محیط دایره به قطرش تعریف شده و تعاریف معادل مختلفی نیز دارد. این عدد در بسیاری از فرمول های ریاضیاتی، در تمام زمینه های ریاضیات و فیزیک ظاهر می شود. قدیمی ترین استفاده از حرف یونانی π جهت نمایش نسبت محیط دایره به قطرش، توسط ریاضیدان ویلزی به نام ویلیام جونز در ۱۷۰۶ میلادی بر می گردد. [ ۱] این ثابت تقریباً برابر با ۳٫۱۴۱۵۹ بوده و برخی مواقع به آن ثابت ارشمیدس هم گفته می شود. [ ۲] [ ۳] [ ۴]
از آنجا که π یک عدد گنگ است، نمی توان آن را به صورت کسر متعارفی بیان کرد، گرچه که کسرهایی چون 22 7 را اغلب جهت تخمین آن به کار می برند. گنگ بودن آن را می توان به طور معادل اینگونه بیان کرد: نمایش مبنای ده ( دسیمال ) آن پایان ناپذیر بوده و هیچگاه الگوی تا ابد تکرار شونده ای نخواهد داشت. ارقام مبنای ده ( و مبناهای دیگر ) آن ظاهراً تصادفی بوده و حدس زده می شود که در نوع خاصی از تصادفی بودن آماری صدق می کند.
مشخص شده که π یک عدد متعالی است:[ ۳] یعنی ریشه هیچ چندجمله ای با ضرایب گویا نیست. متعالی بودن π ایجاب می کند که حل چالش باستانی تربیع دایره با خط کش و پرگار غیرممکن باشد. این عدد در محیط و مساحت دایره و در سطح و حجم استوانه، کره، مخروط استفاده می گردد.
تمدن های باستانی شامل مصریان و بابلیان، نیاز به تخمین های نسبتاً دقیقی از π برای محاسبات عملی داشتند. حدود ۲۵۰ قبل از میلاد بود که ریاضیدان یونانی به نام ارشمیدس، الگوریتمی را جهت تخمین π با دقت دلخواه ایجاد کرد. در قرن پنجم بعد از میلاد، ریاضیدانان چینی عدد π را تا هفت رقم اعشار تخمین زدند، در حالی که ریاضیدانان هندی به تخمین پنج رقمی دست یافته و هردو نیز از فنون هندسی در این تخمین ها بهره جستند. اولین فرمول دقیق برای π ، بر اساس سری های نامتناهی بود که هزار سال بعد کشف شد. این کشف در ریاضیات هند و طی کشف سری ماداوا - لایبنیتس ( Madhava - Leibniz ) حاصل شد. [ ۵] [ ۶] ( عدد پی برابر با ۳. ۱۴ است ) به زودی، ابداع حسابان منجر به محاسبه صدها رقم از π شد که جهت استفاده در تمامی انواع محاسبات علمی کفایت می کرد. با این حال، در قرن ۲۰م و ۲۱م میلادی، ریاضیدانان و دانشمندان کامپیوتری به دنبال رهیافت های تازه ای رفته اند که در ترکیب با افزایش قدرت محاسباتی، نمایش ارقام π را به چندین تریلیون رقم توسعه داده اند. [ ۷] [ ۸] در حقیقت انگیزه اولیه و اصلی محاسبات جهت یافتن ارقام عدد π ، تبدیل این فرایند به نمونه آزمایشی جهت توسعه الگوریتم های کارا برای محاسبه سری های عددی، و همچنین عطش شکستن رکوردهاست. [ ۹] [ ۱۰] چنین محاسبات گسترده ای که در این فرایند به کار می رود، جهت آزمودن سوپرکامپیوترها و الگوریتم های ضرب با دقت بالا نیز به کار رفته اند.
عکس عدد پیعکس عدد پیعکس عدد پیعکس عدد پیعکس عدد پیعکس عدد پی
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف

دانشنامه آزاد فارسی

عجوز، ایام
رجوع شود به:برد العجوز

پیشنهاد کاربران

عدد پی یک عدد تعالی یافته و به نوعی مقدس به حساب می آید یا به عبارتی دیگر این عدد ، یک عدد متعالی ست ، و به نظم و انضباطی که بزرگترین ریاضی دان جهان یعنی خداوند متعال اشاره دارد که به کرات از آن در اساختارجهان هستی و تمام کائنات استفاده کرده است اشعار می دارد. . .
عددی است مشهور در دنیای ریاضیات که سرگذشتی حداقل ۳۷۰۰ساله دارد ؛ نام آن از شانزدهمین حرف الفبای یونانی گرفته شده است . این عدد که همان نسبت محیط دایره به قطر آن است که در محاسبه محیط و مساحت دایره به کار میرود.
...
[مشاهده متن کامل]

در محاسبات ساده از عدد ۳. ۱۴ به عنوان عدد �پی� استفاده میشود ولی این عدد را میتوان تا چندین هزار رقم اعشار به دست آورد که بیشتر برای محاسبات خیلی دقیق به کار میرود.
عدد پی تا ۱۰رقم اعشار:
۳. ۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵

بپرس