عدد رینولدز

عدد رینولدز ( به انگلیسی: Reynolds number ) کمیت بدون یکای مهمی است که در مکانیک سیالات برای پیش بینی الگوی جریان از آن استفاده می شود. این عدد نسبت نیروی لختی به نیروی گرانروی می باشد. در اعداد رینولدز پایین تمایل جریان به داشتن الگویی آرام و لایه ای می باشد، در حالیکه در اعداد رینولدز بالا جریان به حالت آشفته در می آید. عدد رینولدز کاربردهای فراوانی از قبیل جریان مایع داخل لوله تا جریان هوا روی بال هواپیما دارد. از عدد رینولدز برای پیش بینی گذر جریان از آرام به آشفته استفاده می شود و هم چنین در پیش بینی و تعیین جریان در اطراف یک مدل ماکت و کوچک با مدل اندازه اصلی و بزرگ کاربرد دارد.
این مفهوم در سال ۱۸۵۱ توسط جورج استوکس معرفی شد[ ۱] ، اما توسط آرنولد زومرفلد در ۱۹۰۸ به افتخار ازبورن رینولدز که استفاده از این مفهوم را متداول کرده بود[ ۲] [ ۳] ، به نام عدد رینولدز نامیده شد. [ ۴]
تعریف ریاضی عدد رینولدز، R e ، به صورت زیر است:
که در این عبارت:
• ρ {\displaystyle \rho } چگالی شاره،
• v {\displaystyle v} سرعت متوسط جریان شاره،
• L {\displaystyle L} یک طول مشخصه در مسئله؛ و
• μ {\displaystyle \mu } ضریب گرانروی شاره است.
یکی از کاربردهای مهم عدد رینولدز، تعیین آرام یا آشفته بودن جریان است. اگر عدد رینولدز از مقدار خاصی کم تر باشد جریان آرام و اگر بیش تر باشد آشفته است. این مقدار خاص، عدد رینولدز بحرانی نام دارد و با R e crit نشان داده می شود.
عدد رینولدز بحرانی برای جریان های مختلف به صورت تجربی اندازه گیری می شود. برای مثال، عدد رینولدز بحرانی برای جریان داخل یک لوله ۲۲۰۰ است. در این حالت، طول مشخصهٔ d قطر لوله است.
یکی دیگر از کاربردهای عدد رینولدز، تعیین کوچک ترین طول مشخصه در یک جریان آشفته است. در جریان آشفته، طول مشخصه به معنی فاصله ای است که بین متغیرهای جریان مثل سرعت یا فشار همبستگی وجود دارد. اما چون این همبستگی ها هم بسامد نیستند، یک جریان آشفته طول های مشخصهٔ متفاوتی خواهد داشت. طول های مشخصهٔ بزرگ متناظر با بسامدهای پایین و طول های مشخصهٔ کوچک متناظر با بسامدهای بالا هستند.
اگر بزرگ ترین طول مشخصهٔ یک جریان L و کوچک ترین طول مشخصهٔ آن l باشد، قانون تعادل کولموگورف می گوید که در عددهای رینولدز بالا: