فرهنگستان زبان و ادب
دانشنامه عمومی
در نظریه مجموعه ها، عدد ترتیبی[ ۱] ( به انگلیسی: Ordinal Number ) تعمیم مفهوم اعداد طبیعی است که برای توصیف راهی برای مرتب سازی گردایه ای از اشیاء به کار می رود. هر گردایه متناهی از اعداد را می توان صرفاً با فرایند شمردن مرتب کرد، یعنی برچسب زنی اشیاء با اعداد طبیعی متمایز؛ لذا اعداد ترتیبی «برچسب» های مورد نیاز برای مرتب کردن گردایه ای از اشیاء به کار می رود.
یک عدد ترتیبی برای توصیف نوع ترتیب یک مجموعه خوش - ترتیب به کار می رود ( گرچه که این تعریف برای کلاس های محض خوش ترتیب کار نمی کند ) . یک مجموعه خوش ترتیب مجموعه ای با رابطه> است چنان که:
• ( تثلیث ) برای هر دو عنصر x و y دقیقاً یکی از این گزاره ها درست باشد:
• x> y
• x=y
• y> x
دو مجموعه خوش - ترتیب دارای یک سنخ ترتیبی است اگر و تنها اگر تناظر دو سویه از یک مجموعه به دیگری وجود داشته باشد که رابطه اولین مجموعه را به رابطه مجموعه دوم تبدیل کند.
در حالی که اعداد ترتیبی برای مرتب سازی اشیاء یک گردایه مفید اسند، آن ها متمایز از اعداد اصلی ( کاردینال ) اند. اعداد اصلی برای گزارش تعداد اشیاء یک گردایه به کار می روند. گرچه که تمایز بین اعداد ترتیبی و اصلی در مجموعه های متناهی همیشه مشهود نیست، اعداد ترتیبی نامتناهی مختلفی را می توان برای توصیف مجموعه ای با یک عدد اصلی به کار برد. اعداد ترتیبی هم مثل انواع دیگر اعداد می توان جمع، ضرب کرد یا به توان رسانید، گرچه که هیچ کدام از این عملیات برای اعداد ترتیبی جابجاپذیر نیستند.
اعداد ترتیبی توسط جورج کانتور در ۱۸۸۳، [ ۲] برای تطبیق با دنباله های متناهی و همچنین دسته بندی مجموعه های مشتق شده، که قبلاً در ۱۸۷۲ هنگام مطالعه یکتایی دنباله های مثلثاتی معرفی شده بودند، معرفی گشت. [ ۳]
↑ «عدد ترتیبی» هم ارزِ «ordinal number»؛ منبع: گروه واژه گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر ششم. فرهنگ واژه های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸ - ۹۶۴ - ۷۵۳۱ - ۸۵ - ۶ ( ذیل سرواژهٔ عدد ترتیبی ) ↑ Thorough introductions are given by ( Levy 1979 ) and ( Jech 2003 ) . ↑ Hallett, Michael ( 1979 ) , "Towards a theory of mathematical research programmes. I", The British Journal for the Philosophy of Science, 30 ( 1 ) : 1–25, doi:10. 1093/bjps/30. 1. 1, MR 0532548. See the footnote on p. 12.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفیک عدد ترتیبی برای توصیف نوع ترتیب یک مجموعه خوش - ترتیب به کار می رود ( گرچه که این تعریف برای کلاس های محض خوش ترتیب کار نمی کند ) . یک مجموعه خوش ترتیب مجموعه ای با رابطه> است چنان که:
• ( تثلیث ) برای هر دو عنصر x و y دقیقاً یکی از این گزاره ها درست باشد:
• x> y
• x=y
• y> x
دو مجموعه خوش - ترتیب دارای یک سنخ ترتیبی است اگر و تنها اگر تناظر دو سویه از یک مجموعه به دیگری وجود داشته باشد که رابطه اولین مجموعه را به رابطه مجموعه دوم تبدیل کند.
در حالی که اعداد ترتیبی برای مرتب سازی اشیاء یک گردایه مفید اسند، آن ها متمایز از اعداد اصلی ( کاردینال ) اند. اعداد اصلی برای گزارش تعداد اشیاء یک گردایه به کار می روند. گرچه که تمایز بین اعداد ترتیبی و اصلی در مجموعه های متناهی همیشه مشهود نیست، اعداد ترتیبی نامتناهی مختلفی را می توان برای توصیف مجموعه ای با یک عدد اصلی به کار برد. اعداد ترتیبی هم مثل انواع دیگر اعداد می توان جمع، ضرب کرد یا به توان رسانید، گرچه که هیچ کدام از این عملیات برای اعداد ترتیبی جابجاپذیر نیستند.
اعداد ترتیبی توسط جورج کانتور در ۱۸۸۳، [ ۲] برای تطبیق با دنباله های متناهی و همچنین دسته بندی مجموعه های مشتق شده، که قبلاً در ۱۸۷۲ هنگام مطالعه یکتایی دنباله های مثلثاتی معرفی شده بودند، معرفی گشت. [ ۳]
↑ «عدد ترتیبی» هم ارزِ «ordinal number»؛ منبع: گروه واژه گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر ششم. فرهنگ واژه های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸ - ۹۶۴ - ۷۵۳۱ - ۸۵ - ۶ ( ذیل سرواژهٔ عدد ترتیبی ) ↑ Thorough introductions are given by ( Levy 1979 ) and ( Jech 2003 ) . ↑ Hallett, Michael ( 1979 ) , "Towards a theory of mathematical research programmes. I", The British Journal for the Philosophy of Science, 30 ( 1 ) : 1–25, doi:10. 1093/bjps/30. 1. 1, MR 0532548. See the footnote on p. 12.
wiki: عدد ترتیبی
دانشنامه آزاد فارسی
عدد ترتیبی (ordinal number)
در ریاضیات، هر گونه عددِ نشان دهندۀ ترتیب اعضای یک دسته از اشیاء. مثلاً، اول، دوم، سوم، چهارم، و ... . عددهای ترتیبی در مقابل عددهای اصلی، که تعداد یا شماره را نشان می دهند، مطرح می شوند.
در ریاضیات، هر گونه عددِ نشان دهندۀ ترتیب اعضای یک دسته از اشیاء. مثلاً، اول، دوم، سوم، چهارم، و ... . عددهای ترتیبی در مقابل عددهای اصلی، که تعداد یا شماره را نشان می دهند، مطرح می شوند.
wikijoo: عدد_ترتیبی
جدول کلمات
پیشنهاد کاربران
یکم ، دوم ، سوم ، چهارم ، پنجم ، ششم ، هفتم ، هشتم ، نهم و دهم
از اعداد ترتیبی هستند
از اعداد ترتیبی هستند
دهم و یکم
سوم
هشتم