شیمی کوانتومی نسبیتی

شیمی کوانتومی نسبیتی زیرشاخه ای از شیمی و فیزیک است که با اِعمال روش های نسبیتی به شیمی کوانتومی سعی در توضیح مشخصات و ساختار عناصر شیمیایی به خصوص عناصر سنگین تر با عدد اتمی بالاتر در جدول تناوبی دارد. [ ۱]
اثرات نسبیتی در مدل های کوانتومی اتم ها به صورت عامل های اختلالی یا اصلاحات جزئی روی پاسخ های غیرنسبیتی معادله شرودینگر وارد می شوند. اثرات نسبیتی در اتم های سنگین تر شدیدتر هستند، زیرا به دلیل نیروی جاذبهٔ شدیدتر بین الکترون ها و هسته در این اتم ها، سرعت حرکت الکترون ها بسیار زیاد و قابل مقایسه با سرعت نور است. [ ۲]
یکی از آشناترین نتایج نسبیت خاص، وابستگی جرم نسبیتی به سرعت آن ها برای ذرات ( مثلاً الکترون ها ) است:
که در آن، m e , v e , c به ترتیب جرم سکون الکترون، سرعت الکترون و سرعت نور هستند. می دانیم که شعاع بور a 0 که کمیتی مهم در توصیف رفتار اتم ها ( به خصوص اتم های هیدروژن گونه ) است، وابسته به جرم الکترون است:
که در آن ℏ ثابت پلانک کاهش یافته و α ثابت ساختار ریز است.
می توان به طور تقریبی نشان داد که برای یک اتم با عدد اتمی Z، سرعت حرکت یک الکترون در اربیتال 1s برابر با v ≈ Zc/137 است. برای اتم طلا Z=۷۹ و بنابراین سرعت الکترون های 1s برابر ۵۸٪ سرعت نور و بسیار قابل توجه است. قرار دادن این سرعت در رابطهٔ بالا برای جرم نسبیتی، mrel = 1. 22me را به دست می دهد. به طور کیفی، این مسئله عامل اثرات نسبیتی مشاهده شده در اتم ها است.
برخی از نتایج مهم در شیمی کوانتومی نسبیتی در اینجا آورده شده اند.
رنگ پیش بینی شده توسط مدل کوانتومی ( غیرنسبیتی ) برای طلا سفید و همانند نقره است، اما وارد کردن اثرات اختلالی نسبیتی می تواند رنگ زرد خاص فلز طلا بر خلاف رنگ سفید یا نقره ای بیشتر فلزات دیگر را توجیه کند. همان طور که در شکل دیده می شود، طیف نور بازتاب شده از فلزاتی نظیر نقره ( Ag ) یا آلومینیوم ( Al ) در بازهٔ طول موج نور مرئی ( ۴۰۰ تا ۸۰۰ نانومتر ) ثابت بوده و این فلزات همهٔ رنگ ها را با شدت یکسان بازتاب می کنند و بنابراین سفید دیده می شوند. اما طلا، نور آبی ( طول موج های حدود ۴۰۰ نانومتر ) را بیشتر از بقیه رنگ ها جذب کرده و در نتیجه زرد رنگ دیده می شود. گذار اتمی متناظر به این جذب، گذار 5d - 6s است. در اتم های نقره ( Z=۴۷ ) و آلومینیوم ( Z=۱۳ ) اثرات نسبیتی وجود دارند اما آن قدر قوی نیستند تا با افزایش فاصلهٔ انرژی دو اربیتال 6s و 5d، این گذار را به طول موج ها مرئی منتقل کنند. اما در طلا ( Z=۷۹ ) ، این گذار در حوالی نور آبی اتفاق افتاده و رنگ ویژهٔ زرد رنگ طلا را ایجاد می کند. [ ۳]