شرط بندی پاسکال

شرط بندی پاسکال، که نخستین صورت رسمی و سازمان یافته آن توسط بِلِز پاسکال، ریاضی دان، فیزیک دان و فیلسوف فرانسوی ارائه شد؛ بیان می کند که هرچند وجود خدا اثبات نشده باشد، برای رسیدن به نتیجه های دلخواه تر، عاقلانه تر باید به وجود خدا اعتقاد داشته باشیم. [ ۱]
مقصود پاسکال از این برهان، این نیست که وجود خداوند را آشکار سازد، بلکه او در صدد است نشان دهد که صلاح شرط بند عاقل در این است که بر سر وجود خدا شرط ببندد. [ ۲]
شرط بندی پاسکال از موضع ندانم گرایی بحث می کند، یعنی از موضع کسانی که نسبت به وجود خدا اطمینان ندارند. این برهان قصد دارد این افراد را قانع سازد که بهترین تصمیم برای آنان، باور به وجود خداست. [ ۲]
شرط بندی پاسکال را به نام های دیگری نیز خوانده اند؛ که از جمله آن ها می توان به برهان شرط بندی، [ ۲] برهان دفع خطر احتمالی[ ۳] و برهان معقولیت[ ۴] [ ۵] اشاره نمود.
فرض کنید که در یک قماربازی با سکه شرکت کرده اید. در این بازی درصورتی که سکه رو بیاید شما f۱ دلار جایزه می گیرید و اگر پشت بیاید باید f۲ دلار بدهید. در صورتی که شانس پشت آمدن سکه با شانس رو آمدن آن برابر باشد، مقدار خالص پولی که انتظار می رود شما دریافت کنید، برابر خواهد بود با:
این برهان به صورت زیر بیان می شود:[ ۱]
۱. خدا یا وجود دارد یا وجود ندارد. شما یا می توانید به وجود خدا اعتقاد داشته باشید یا اعتقاد نداشته باشید. ماتریس تصمیم گیری زیر برقرار است که در آن ∞ نماد بی نهایت و f1 و f2 و f3 عددهایی محدود هستند.
اگر احتمال وجود داشتن خدا p باشد، احتمال وجود نداشتن او یک منهای p خواهد بود. در این صورت انتظار پاداش برای اعتقاد داشتن به وجود خدا برابر خواهد بود با:[ ۶]
و انتظار پاداش در حالت اعتقاد نداشتن به وجود خدا برابر خواهد بود با:
بنابراین در این ماتریس - اگر p بزرگ تر از صفر باشد - اعتقاد داشتن به خدا، دلخواه ترین نتیجه را به همراه خواهد داشت.
در ماتریس بالا فرض شده است که نتیجهٔ اعتقاد داشتن به خدا بی نهایت است ( مثلاً رفتن به بهشت ) . به جای این ماتریس، ماتریس زیر نیز می تواند به کار رود که در آن نتیجهٔ اعتقاد نداشتن به خدا منفی بی نهایت ( مثلاً رفتن به جهنم ) فرض شده است.
۲. خرد حکم می کند که احتمالی که شما برای وجود داشتن خدا قائلید، مقداری مثبت باشد. ( p> 0 )