شبکه بی مقیاس یا شبکه مقیاس ناوردا یا شبکه مستقل از مقیاس ( انگلیسی: Scale - free network ) شبکه ای است که توزیع درجه آن، دست کم به شکل مجانبی، توانی باشد. یعنی نسبت P ( k ) از گره ها در شبکه که تعداد k اتصال با بقیه گره ها دارند، در مقادیر بزرگ k به صورت
رشد می کند که γ پارامتری است که مقدار آن به طور معمول در بازه 2 < γ < 3 قرار دارد ( حالتی که در آن ممان دوم ( پارامتر مقیاس ) برای k − γ بی نهایت است اما ممان اول آن محدود است ) ، البته بعضی اوقات ممکن است در خارج این کران ها قرار بگیرد. [ ۱] [ ۲] نام «بی مقیاس» می تواند به این اشاره کند که برخی ممان های توزیع درجه تعریف نشده هستند، طوری که شبکه یک مقیاس یا «اندازه» مشخصه ندارد.
بسیاری از شبکه ها بی مقیاس گزارش شده اند، با این حال بررسی آماری بسیاری از این ادعاها را نفی کرده است و بقیه را هم شدیداً به چالش کشده است. [ ۳] [ ۴] علاوه بر این، برخی استدلال می کنند با توجه به تعاریف دقیق آماری، که دانستن اینکه توزیع درجه دم کلفت است، از دانستن اینکه یک شبکه بی مقیاس است، مهم تر است. [ ۵] [ ۶]
اتصال ترجیحی و مدل سازگاری، به عنوان سازوکارهایی برای توجیه توزیع توانی پیشبینی شده در شبکه های واقعی، ارائه شده اند. مدل های دیگر مثل اتصال ترجیحی غیرخطی و اتصال ترجیحی همسایه دومی، شاید به نظر برسد می توانند به طور موقت شبکه های بی مقیاس ایجاد کنند، اما توزیع درجه ایجادشده، با بزرگ شدن شبکه از توزیع توانی فاصله می گیرد. [ ۷] [ ۸]
در مطالعات شبکه های ارجاعات بین مقاله های علمی، درک د سولا پرایس در سال ۱۹۶۵ نشان داد که تعداد پیوندهای به مقالات ( همان تعداد ارجاعاتی که دریافت می کنند ) توزیع دم سنگین دارند که از توزیع پارتو یا توزیع توانی پیروی می کنند، و بنابراین شبکه ارجاعات بی مقیاس است. البته او از عبارت «شبکه بی مقیاس» استفاده نکرده بود، که چند دهه بعد ابداع شد. در مقاله ای دیگر در سال ۱۹۷۶، پرایس سازوکاری برای پیدایش توزیع توانی در شبکه های ارجاعات ارائه داد که آن را «برتری فزاینده» نامید، اما امروزه بیشتر به عنوان اتصال ترجیحی شناخته می شود.
گرایش به شبکه های بی مقیاس با کار آلبرت - لازلو باراباشی و ریکا آلبرت در دانشگاه نوتردام در سال ۱۹۹۹ شروع شد، که توپولوژی بخشی از وب جهان گستر را نقشه کشی کردند. [ ۹] آن ها یافتند که بعضی گره ها از بقیه تعداد خیلی بیشتری اتصال دارند، که آن ها را «هاب» ( در فارسی «شاه رأس» ) نام گذاری کردند، و به طور کلی شبکه یک توزیع توانی برای تعداد پیوندهای گره ها دارد. بعد از یافتن تعداد دیگری شبکه که توزیع درجه دم سنگین داشتند، از جمله بعضی شبکه های اجتماعی و زیستی، باراباشی و آلبرت عبارت «شبکه بی مقیاس» را ابداع کردند تا دسته ای از شبکه ها را توصیف کنند که توزیع درجه توانی دارند. با این وجود، با بررسی هفت مثال از شبکه ها در سامانه های اجتماعی، اقتصادی، تکنولوژیک، زیستی و فیزیکی، آمارال و همکاران او نتوانستند شبکه بی مقیاسی بین آن ها پیدا کنند. تنها یکی از این مثال ها، شبکه بازیگر فیلم، توزیع درجه توانی P ( k ) برای k های غیربزرگ داشت، که حتی بخش توانی آن هم به یک ناحیه انقطاع تیز ختم می شود که رفتار افت نمایی برای k های بزرگ دارد. [ ۱۰]
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفرشد می کند که γ پارامتری است که مقدار آن به طور معمول در بازه 2 < γ < 3 قرار دارد ( حالتی که در آن ممان دوم ( پارامتر مقیاس ) برای k − γ بی نهایت است اما ممان اول آن محدود است ) ، البته بعضی اوقات ممکن است در خارج این کران ها قرار بگیرد. [ ۱] [ ۲] نام «بی مقیاس» می تواند به این اشاره کند که برخی ممان های توزیع درجه تعریف نشده هستند، طوری که شبکه یک مقیاس یا «اندازه» مشخصه ندارد.
بسیاری از شبکه ها بی مقیاس گزارش شده اند، با این حال بررسی آماری بسیاری از این ادعاها را نفی کرده است و بقیه را هم شدیداً به چالش کشده است. [ ۳] [ ۴] علاوه بر این، برخی استدلال می کنند با توجه به تعاریف دقیق آماری، که دانستن اینکه توزیع درجه دم کلفت است، از دانستن اینکه یک شبکه بی مقیاس است، مهم تر است. [ ۵] [ ۶]
اتصال ترجیحی و مدل سازگاری، به عنوان سازوکارهایی برای توجیه توزیع توانی پیشبینی شده در شبکه های واقعی، ارائه شده اند. مدل های دیگر مثل اتصال ترجیحی غیرخطی و اتصال ترجیحی همسایه دومی، شاید به نظر برسد می توانند به طور موقت شبکه های بی مقیاس ایجاد کنند، اما توزیع درجه ایجادشده، با بزرگ شدن شبکه از توزیع توانی فاصله می گیرد. [ ۷] [ ۸]
در مطالعات شبکه های ارجاعات بین مقاله های علمی، درک د سولا پرایس در سال ۱۹۶۵ نشان داد که تعداد پیوندهای به مقالات ( همان تعداد ارجاعاتی که دریافت می کنند ) توزیع دم سنگین دارند که از توزیع پارتو یا توزیع توانی پیروی می کنند، و بنابراین شبکه ارجاعات بی مقیاس است. البته او از عبارت «شبکه بی مقیاس» استفاده نکرده بود، که چند دهه بعد ابداع شد. در مقاله ای دیگر در سال ۱۹۷۶، پرایس سازوکاری برای پیدایش توزیع توانی در شبکه های ارجاعات ارائه داد که آن را «برتری فزاینده» نامید، اما امروزه بیشتر به عنوان اتصال ترجیحی شناخته می شود.
گرایش به شبکه های بی مقیاس با کار آلبرت - لازلو باراباشی و ریکا آلبرت در دانشگاه نوتردام در سال ۱۹۹۹ شروع شد، که توپولوژی بخشی از وب جهان گستر را نقشه کشی کردند. [ ۹] آن ها یافتند که بعضی گره ها از بقیه تعداد خیلی بیشتری اتصال دارند، که آن ها را «هاب» ( در فارسی «شاه رأس» ) نام گذاری کردند، و به طور کلی شبکه یک توزیع توانی برای تعداد پیوندهای گره ها دارد. بعد از یافتن تعداد دیگری شبکه که توزیع درجه دم سنگین داشتند، از جمله بعضی شبکه های اجتماعی و زیستی، باراباشی و آلبرت عبارت «شبکه بی مقیاس» را ابداع کردند تا دسته ای از شبکه ها را توصیف کنند که توزیع درجه توانی دارند. با این وجود، با بررسی هفت مثال از شبکه ها در سامانه های اجتماعی، اقتصادی، تکنولوژیک، زیستی و فیزیکی، آمارال و همکاران او نتوانستند شبکه بی مقیاسی بین آن ها پیدا کنند. تنها یکی از این مثال ها، شبکه بازیگر فیلم، توزیع درجه توانی P ( k ) برای k های غیربزرگ داشت، که حتی بخش توانی آن هم به یک ناحیه انقطاع تیز ختم می شود که رفتار افت نمایی برای k های بزرگ دارد. [ ۱۰]
wiki: شبکه بی مقیاس