سری همگرا

در ریاضیات، یک سری، مجموع گزاره های یک دنباله از اعداد است.
با داشتن دنبالهٔ { a 1 ,   a 2 ,   a 3 , … } ، دنبالهٔ مجموع جزئی nامین جملهٔ دنباله، S n ، مجموع اولین n جملهٔ دنباله است، به عبارت دیگر:
یک سری همگراست، اگر دنبالهٔ مجموع های جزئی { S 1 ,   S 2 ,   S 3 , … } به حدی میل کند. به صورت دقیق، یک سری همگراست اگر برای هر عدد مثبت دل خواه و کوچک ε > 0 ، وجود داشته باشد عدد صحیح بزرگ N که برای هر n ≥   N ،
به یک سری که همگرا نباشد واگرا گفته می شود.