در ریاضیات، دستگاه مختصات کروی یک دستگاه مختصات برای نمایش حساب ها و اعداد هندسی در فضای سه بعدی با استفاده از سه مختصه است:
• فاصلهٔ شعاعی یک نقطه از یک مبدأ ثابت ( اصطلاحا رو ρ {\displaystyle \rho } )
• زاویهٔ سمت الرأس ( zenith angle ) از قسمت مثبت محور z ( اصطلاحاً فی φ {\displaystyle \varphi } یا ϕ {\displaystyle \phi } )
• زاویهٔ گرایی ( azimuth angle ) از قسمت مثبت محور x ( اصطلاحاً تتا θ {\displaystyle \theta } )
در ریاضیات مختصات کروی، برای فضای سه بعدی است که در آن موقعیت یک نقطه با سه عدد مشخص می شود: فاصله شعاعی آن نقطه از یک مبدأ ثابت، زاویه قطبی آن اندازه گیری شده از یک جهت اوج ثابت ، و زاویه متعامد برآمدگی متعامد آن بر روی صفحه مرجعی که از مبدا می گذرد و متعامد به نقطه اوج است، از یک جهت مرجع ثابت در آن صفحه اندازه گیری می شود. می توان آن را نسخه سه بعدی سیستم مختصات قطبی دید .
استفاده از نمادها و ترتیب مختصات در منابع و رشته ها متفاوت است. این مقاله از کنوانسیون ISO که اغلب در فیزیک با آن مواجه می شود، استفاده می کند :فاصله شعاعی، زاویه قطبی و زاویه ازیموت را نشان می دهد. در بسیاری از کتاب های ریاضی، یافاصله شعاعی، زاویه ازیموتال و زاویه قطبی را نشان می دهد و معانی θ و φ را تغییر می دهد . قراردادهای دیگری نیز استفاده می شود، مانند r برای شعاع از محور z ، بنابراین باید دقت زیادی برای بررسی معنای نمادها انجام شود.
طبق قراردادهای سیستم های مختصات جغرافیایی ، موقعیت ها با طول و عرض جغرافیایی و ارتفاع ( ارتفاع ) اندازه گیری می شوند. تعدادی سیستم مختصات آسمانی بر اساس صفحات بنیادی مختلف و با اصطلاحات مختلف برای مختصات مختلف وجود دارد. سیستم های مختصات کروی مورد استفاده در ریاضیات معمولاً به جای درجه از رادیان استفاده می کنند و زاویه آزیموتال را در خلاف جهت عقربه های ساعت از محور x به محور y اندازه می گیرند نه در جهت عقربه های ساعت از شمال ( 0 درجه ) به شرق ( 90 درجه ) مانند سیستم مختصات افقی . . زاویه قطبی اغلب با زاویه جایگزین می شودزاویه ارتفاع از صفحه مرجع اندازه گیری می شود، به طوری که زاویه ارتفاع صفر در افق باشد.
سیستم مختصات کروی سیستم مختصات قطبی دو بعدی را تعمیم می دهد. همچنین می توان آن را به فضاهای با ابعاد بالاتر گسترش داد و سپس به عنوان یک سیستم مختصات ابرکره ای نامیده می شود .
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف• فاصلهٔ شعاعی یک نقطه از یک مبدأ ثابت ( اصطلاحا رو ρ {\displaystyle \rho } )
• زاویهٔ سمت الرأس ( zenith angle ) از قسمت مثبت محور z ( اصطلاحاً فی φ {\displaystyle \varphi } یا ϕ {\displaystyle \phi } )
• زاویهٔ گرایی ( azimuth angle ) از قسمت مثبت محور x ( اصطلاحاً تتا θ {\displaystyle \theta } )
در ریاضیات مختصات کروی، برای فضای سه بعدی است که در آن موقعیت یک نقطه با سه عدد مشخص می شود: فاصله شعاعی آن نقطه از یک مبدأ ثابت، زاویه قطبی آن اندازه گیری شده از یک جهت اوج ثابت ، و زاویه متعامد برآمدگی متعامد آن بر روی صفحه مرجعی که از مبدا می گذرد و متعامد به نقطه اوج است، از یک جهت مرجع ثابت در آن صفحه اندازه گیری می شود. می توان آن را نسخه سه بعدی سیستم مختصات قطبی دید .
استفاده از نمادها و ترتیب مختصات در منابع و رشته ها متفاوت است. این مقاله از کنوانسیون ISO که اغلب در فیزیک با آن مواجه می شود، استفاده می کند :فاصله شعاعی، زاویه قطبی و زاویه ازیموت را نشان می دهد. در بسیاری از کتاب های ریاضی، یافاصله شعاعی، زاویه ازیموتال و زاویه قطبی را نشان می دهد و معانی θ و φ را تغییر می دهد . قراردادهای دیگری نیز استفاده می شود، مانند r برای شعاع از محور z ، بنابراین باید دقت زیادی برای بررسی معنای نمادها انجام شود.
طبق قراردادهای سیستم های مختصات جغرافیایی ، موقعیت ها با طول و عرض جغرافیایی و ارتفاع ( ارتفاع ) اندازه گیری می شوند. تعدادی سیستم مختصات آسمانی بر اساس صفحات بنیادی مختلف و با اصطلاحات مختلف برای مختصات مختلف وجود دارد. سیستم های مختصات کروی مورد استفاده در ریاضیات معمولاً به جای درجه از رادیان استفاده می کنند و زاویه آزیموتال را در خلاف جهت عقربه های ساعت از محور x به محور y اندازه می گیرند نه در جهت عقربه های ساعت از شمال ( 0 درجه ) به شرق ( 90 درجه ) مانند سیستم مختصات افقی . . زاویه قطبی اغلب با زاویه جایگزین می شودزاویه ارتفاع از صفحه مرجع اندازه گیری می شود، به طوری که زاویه ارتفاع صفر در افق باشد.
سیستم مختصات کروی سیستم مختصات قطبی دو بعدی را تعمیم می دهد. همچنین می توان آن را به فضاهای با ابعاد بالاتر گسترش داد و سپس به عنوان یک سیستم مختصات ابرکره ای نامیده می شود .
wiki: دستگاه مختصات کروی