حلقه خارج قسمتی

حلقه خارج قسمتی ( به انگلیسی: quotient ring ) در نظریه حلقه ها، که شاخه ای از جبر مجرد است، ساختاری کاملاً مشابه با گروه خارج قسمتی در نظریه گروه ها و فضای خارج قسمتی در جبر خطی است. [ ۱] [ ۲] این ساختار، مثال خاصی از یک خارج قسمت از دیدگاه عمومی جبر جهانی است. با شروع از حلقه ی R و یک ایده آل دوطرفه بنام I در R یک حلقه جدید یعنی R / I ساخته می شود، که عناصرش هم دسته های I در R اند، در اینجا همدستگی نسبت به عملگر های خاص + و ⋅ تعریف می شود.
مفهوم حلقه های خارج قسمتی مفهومی متمایز از «میدان خارج قسمتی» یا مفهوم «میدان کسرهای یک حوزه صحیح» است، همچنین این ساختار با ساختار «حلقه های خارج قسمت ها» که از محلی سازی بدست می آیند، نیز متفاوت می باشد.
↑ Dummit, David S. ; Foote, Richard M. ( 2004 ) . Abstract Algebra ( 3rd  ed. ) . John Wiley & Sons. ISBN  0 - 471 - 43334 - 9. ↑ Lang, Serge ( 2002 ) . Algebra. Graduate Texts in Mathematics. Springer. ISBN  0 - 387 - 95385 - X.