حل معادله

در ریاضیات، حل معادله به معنی پیدا کردن مقدار مجهول های موجود در یک معادله است. جواب یک معادله لزوماً مقداری عددی نیست، بلکه می تواند برحسب پارامترهای دیگر معادله نیز باشد. جواب یک معادله، دسته ای از مقدارها برای مجهول های معادله است که با جایگزینی آن ها در معادله، تساوی برقرار می شود. یک معادله ممکن است بیشتر از یک دسته جواب داشته باشد که آن ها را یک مجموعهٔ جواب ها می گویند. اگر به دنبال بهترین جواب در میان مجموعهٔ جواب ها بگردیم، با مسئله بهینه سازی روبرو هستیم که معمولاً حل معادله نامیده نمی شوند.
• امتحان کردن: اگر یک معادله تعداد محدودی جواب می تواند داشته باشد، می توان همهٔ آن ها را امتحان کرد و جواب را یافت.
• روش هایی براساس جبر مقدماتی: به عنوان مثال این معادله ها می توانند به کمک روش های جبر مقدماتی حل شوند:
• دستگاه معادلات خطی
• حل معادله های چندجمله ای
• معادله های سیاله
• روش های حل مسائل معکوس
• روش های عددی مانند روش نیوتن
• روش هایی براساس بسط تیلور: گه گاه می توان با بسط تیلور، یک تابع پیچیده را ساده تر کرد و با روش های دیگر جوابی تخمینی بدست آورد.
• معادلات ماتریسی که می توان برخی از آنها را به کمک روش های جبر خطی حل کرد.
• روش های حل معادله های دیفرانسیل