حدس گلدباخ ( به انگلیسی: Goldbach's conjecture ) یکی از قدیمی ترین مسئله های حل نشده در نظریه اعداد صحیح و تمام ریاضیات است. این حدس بیان می کند: «هر عدد صحیح زوج بزرگ تر از ۲ را می توان به صورت مجموع دو عدد اول نوشت
( به عنوان نمونه ۴ = ۲ + ۲ و ۶ = ۳ + ۳ و ۸ = ۵ + ۳ و ۱۰ را می توان به دو حالت به صورت جمع دو عدد اول نوشت ( ۱۰ = ۷ + ۳ و ۱۰ = ۵ + ۵ ) . [ ۱] [ ۲] این حدس در سال ۱۷۴۲ میلادی توسط کریستین گلدباخ در نامه ای به لئونارد اویلر مطرح شد. در واقع صورت اولیهٔ این مسئله بیان می داشت که «هر عدد بزرگ تر از ۲، مجموع سه عدد اول است. » که با توجه به اینکه عدد ۱ در آن زمان ( به صورت قراردادی ) جزو اعداد اول دانسته می شد، توجیه پذیر بود. [ ۲]
نتایج یک پژوهش در سال ۲۰۱۴ نشان داد که حدس گلدباخ برای همهٔ اعداد زوج کوچکتر از ۴ × ۱۰۱۸ درست است. [ ۳]
بعضی از مسائل و قضایای مطرح در دنیای ریاضیات به رغم صورت بسیار ساده، از مسائل حل نشدنی ریاضیات محسوب می شوند. یکی از این مسائل حدس اثبات نشده ای است که در سال ۱۷۴۲ میلادی توسط کریستین گلدباخ، ریاضیدان و تاریخ شناس اهل پروس مطرح شد. لئونارد اولر، ریاضیدان برجسته آلمانی با بررسی حدس گلدباخ دریافت که این حدس را می توان به صورت دیگری نیز مطرح کرد؛ صورتی ظاهراً متفاوت که در واقع به لحاظ ریاضی با بیان گلدباخ هم ارز است و اصطلاحاً به آن حدس قوی گلدباخ گویند. بر اساس بیان حدس قوی گلدباخ هر عدد زوج بزرگتر از دو را همواره می توان به صورت جمع دو عدد اول نوشت. اکنون که بیش از ۲۷۰ سال از مطرح شدن این حدس می گذرد حتی با قوی ترین ابر رایانه ها هم هیچ مورد نقضی که صحت این حدس را زیر سؤال ببرد پیدا نشده است اما با این حال هنوز هیچ ریاضیدانی موفق به اثبات این حدس نشده است. بدین ترتیب اثبات درستی حدس گلدباخ به یکی از چالش های مهم پیش روی ریاضیدانان بدل شده است. در سال ۱۹۹۲ مؤسسه انتشاراتی مشهور Faber & Faber کتاب داستانی پر فروشی را با عنوان عموپتروس و حدس گلدباخ منتشر کرد که در آن تاریخ ریاضیات در قالب جذاب و داستانی شرح داده است. چند سال بعد از انتشارات مزبور به منظور تبلیغ برای فروش بیشتر کتاب جایزه ای یک میلیون دلاری را برای کسی که از تاریخ ۲۰ مارس ۲۰۰۰ حداکثر به مدت دو هفته موفق به اثبات حدس گلدباخ شود تعین کرد اما تا اتمام تاریخ مقرر و پس از آن تا زمان کنونی هم هنوز هیچ ریاضیدانی از اثبات این حدس به ظاهر آسان بر نیامده است. در سال ۲۰۰۸ توماس اولیوریااسیلوا، پژوهشگر دانشگاه اویرو در پرتغال با کمک یک سیستم ابر رایانه توزیع یافته توانست صحت حدس گلدباخ را تا ۱۰۱۷ *۱۸ نشان دهد. به تازگی ابر رایانه های آزمایشگاه عظیم فیزیک ذرات بنیادی اروپا ( سرن ) هم وارد این میدان شدند تا صحت حدس گلدباخ را برای اعداد بزرگتر باز هم محک بزنند. البته هر چقدر هم که ابر رایانه قوی تر را در اختیار داشته باشیم باز هم قادر نخواهیم بود درستی حدس گلدباخ را برای تمامی اعداد بررسی کنیم و در نهایت چاره ای جز تلاش برای اثبات درستی این حدس نداریم.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف( به عنوان نمونه ۴ = ۲ + ۲ و ۶ = ۳ + ۳ و ۸ = ۵ + ۳ و ۱۰ را می توان به دو حالت به صورت جمع دو عدد اول نوشت ( ۱۰ = ۷ + ۳ و ۱۰ = ۵ + ۵ ) . [ ۱] [ ۲] این حدس در سال ۱۷۴۲ میلادی توسط کریستین گلدباخ در نامه ای به لئونارد اویلر مطرح شد. در واقع صورت اولیهٔ این مسئله بیان می داشت که «هر عدد بزرگ تر از ۲، مجموع سه عدد اول است. » که با توجه به اینکه عدد ۱ در آن زمان ( به صورت قراردادی ) جزو اعداد اول دانسته می شد، توجیه پذیر بود. [ ۲]
نتایج یک پژوهش در سال ۲۰۱۴ نشان داد که حدس گلدباخ برای همهٔ اعداد زوج کوچکتر از ۴ × ۱۰۱۸ درست است. [ ۳]
بعضی از مسائل و قضایای مطرح در دنیای ریاضیات به رغم صورت بسیار ساده، از مسائل حل نشدنی ریاضیات محسوب می شوند. یکی از این مسائل حدس اثبات نشده ای است که در سال ۱۷۴۲ میلادی توسط کریستین گلدباخ، ریاضیدان و تاریخ شناس اهل پروس مطرح شد. لئونارد اولر، ریاضیدان برجسته آلمانی با بررسی حدس گلدباخ دریافت که این حدس را می توان به صورت دیگری نیز مطرح کرد؛ صورتی ظاهراً متفاوت که در واقع به لحاظ ریاضی با بیان گلدباخ هم ارز است و اصطلاحاً به آن حدس قوی گلدباخ گویند. بر اساس بیان حدس قوی گلدباخ هر عدد زوج بزرگتر از دو را همواره می توان به صورت جمع دو عدد اول نوشت. اکنون که بیش از ۲۷۰ سال از مطرح شدن این حدس می گذرد حتی با قوی ترین ابر رایانه ها هم هیچ مورد نقضی که صحت این حدس را زیر سؤال ببرد پیدا نشده است اما با این حال هنوز هیچ ریاضیدانی موفق به اثبات این حدس نشده است. بدین ترتیب اثبات درستی حدس گلدباخ به یکی از چالش های مهم پیش روی ریاضیدانان بدل شده است. در سال ۱۹۹۲ مؤسسه انتشاراتی مشهور Faber & Faber کتاب داستانی پر فروشی را با عنوان عموپتروس و حدس گلدباخ منتشر کرد که در آن تاریخ ریاضیات در قالب جذاب و داستانی شرح داده است. چند سال بعد از انتشارات مزبور به منظور تبلیغ برای فروش بیشتر کتاب جایزه ای یک میلیون دلاری را برای کسی که از تاریخ ۲۰ مارس ۲۰۰۰ حداکثر به مدت دو هفته موفق به اثبات حدس گلدباخ شود تعین کرد اما تا اتمام تاریخ مقرر و پس از آن تا زمان کنونی هم هنوز هیچ ریاضیدانی از اثبات این حدس به ظاهر آسان بر نیامده است. در سال ۲۰۰۸ توماس اولیوریااسیلوا، پژوهشگر دانشگاه اویرو در پرتغال با کمک یک سیستم ابر رایانه توزیع یافته توانست صحت حدس گلدباخ را تا ۱۰۱۷ *۱۸ نشان دهد. به تازگی ابر رایانه های آزمایشگاه عظیم فیزیک ذرات بنیادی اروپا ( سرن ) هم وارد این میدان شدند تا صحت حدس گلدباخ را برای اعداد بزرگتر باز هم محک بزنند. البته هر چقدر هم که ابر رایانه قوی تر را در اختیار داشته باشیم باز هم قادر نخواهیم بود درستی حدس گلدباخ را برای تمامی اعداد بررسی کنیم و در نهایت چاره ای جز تلاش برای اثبات درستی این حدس نداریم.
wiki: حدس گلدباخ