حدس ضعیف گلدباخ

حدس ضعیف گلدباخ در سال ۱۷۴۲ توسط کریستین گلدباخ ارائه شد بعدها لئونارد اویلر با بررسی آن حدس قوی گلدباخ یا همان حدس گلدباخ را بیان کرد. علت نامیدن کلمه ضعیف به این حدس به خاطر هم ارز بودن آن با حدس قوی گلدباخ است یعنی اگر حدس قوی گلدباخ درست باشد آنگاه حدس ضعیف آن نیز درست است.
بر اساس این حدس هر عدد فرد بزرگ تر از ۵ را می توان به صورت جمع سه عدد اول نوشت. یعنی:
2 k + 1 = p x + p y + p z
مثال:
7 = 2 + 2 + 3
9 = 2 + 2 + 5
11 = 2 + 2 + 7
در سال ۲۰۰۲ میلادی این حدس توسط لیو مینگ چیت و وانگ تیا ز برای اعداد n > e 3100 ≈ 2 × 10 1346 اثبات شد.
در سال ۲۰۱۳ میلادی این حدس توسط هارالد هفلگات آندرس به طور کامل اثبات شد.