حباب مندل

حباب مندل یک فراکتال سه بعدی از مجموعه مندلبرو می باشد که به وسیلهٔ دانیل وایت و پاول نایلاندر ساخته شده است. این فراکتال با استفاده از دستگاه مختصات کروی حاصل می گردد.
فرمول دانیل وایت و پاول نایلاندر با توان n ام در سه بعد y , x و z به شرح زیر است:
⟨ x , y , z ⟩
⟨ x , y , z ⟩ n = r n ⟨ sin ⁡ ( n θ ) cos ⁡ ( n ϕ ) , sin ⁡ ( n θ ) sin ⁡ ( n ϕ ) , cos ⁡ ( n θ ) ⟩
در صورتیکه:
r = x 2 + y 2 + z 2 ϕ = arctan ⁡ ( y / x ) = arg ⁡ ( x + y i ) a n d   θ = arctan ⁡ ( x 2 + y 2 / z ) = arccos ⁡ ( z / r ) .