جهان فون نویمان

در نظریه مجموعه ها و شاخه های مرتبط با آن در ریاضیات، جهان فون نویمان یا سلسله مراتب مجموعه های فون نویمان که با V نشان داده می شود، کلاسی از مجموعه های خوش - بنیان موروثی است. این گردایه، که توسط نظریه مجموعه های تسرملو - فرانکل ( ZFC ) صوری سازی شده، اغلب جهت ارائه تفسیری برای اصول موضوعه های ZFC یا ایجاد انگیزش برای اصولش مورد استفاده واقع شده. این مفهوم به یاد جان فون نویمان نامگذاری شده، گرچه که اولین بار توسط ارنست تسرملو در ۱۹۳۰ منتشر شد.
رتبه یک مجموعه خوش بنیان به صورت استقرایی به عنوان کوچک ترین عدد ترتیبی بزرگتر از رتبه های تمام اعضای مجموعه است. [ ۱] به خصوص، رتبه مجموعه تهی صفر است، و هر عدد ترتیبی دارای دارای رتبه ای برابر با خودش است. مجموعه های داخل V به سلسله مراتب ترامتناهی V α تقسیم بندی می شوند که به آن سلسله مراتب تجمعی گفته شده و مبنای آن رتبه هایشان است.
↑ ( Mirimanoff 1917 ) ; ( Moore 2013، صص. 261–262 ) ; ( Rubin 1967، ص. 214 ) .
• مشارکت کنندگان ویکی پدیا. «von Neumann Universe». در دانشنامهٔ ویکی پدیای انگلیسی، بازبینی شده در ۲۴ آوریل ۲۰۲۱.