جبر بول

AND ; OR ; NOT با تلفظ و معنی از چپ به راست : ( اَند : وَ ) ؛ ( اُر : یا ) ؛ ( نات : نه ) . دو کلمه اول از سمت چپ به راست به ترتیب در جبر بول، نقش عمل ضرب و جمع را در دروس حساب و جبر معمولی را به عهده میگیرند. عملیات دیگر از قبیل تفریق ؛ تقسیم ؛ جذر و توان از این دو عمل اصلی استنتاج؛ استخراج ؛ مشتق و یا نتیجه گیری می شوند. مثل استخراج کره از ماست در روند دوغ شدن ماست با اُپراتور یا عملگر مشک. البته این عملگر دارای استعداد خود حرکتی نیست و برای حرکت های نوسانی جلو - عقب خویش به یک اُپراتور یا عملگر بیرونی یا درونی نیاز دارد. بهر حال جورج بول بطور آگاهانه یا ناخودآگاه و یا خواسته و یا نا خواسته در پیش پای منطق دانان؛ ریاضی دانان و فلاسفه عصر خویش و اعصار آینده یک سلسله جبال عظیم منطق ریاضیاتی احداث نموده است که چنین اندیشمندانی پس از او بخواهند در میدان های اشاره شده به فکر ابداع و نو آوری بیافتند، باید اول از این مانع عظیم صعب العبور بگذرند و پس از آن ادعای ابداع و نوآوری نمایند. و اگر نتوانستند از آن عبور کنند در سایه آن به استراحت به پردازند و روئیا های خوش و لذت بخش ببینند. لذا بول را میتوان خاتم افکار در زمینه علم منطق ریاضی دانست. میتوان ادعا نمود که بول بطور خارالقعاده و شگفت انگیزی ، محتوای بخش اول علم منطق هگل یعنی منطق عینی او را به سه نماد یا علامت تقلیل داده است. 0 ; 1 ; نفی . هگل در علم منطق از نیستی و هستی محض آغاز میکند و با استفاده از فعل یا مصدر شدن با اقتباس از باور دینی : امر بشو ، سعی میکند که پیدایش واقعیت عینی و اجزای کثیر آنرا از حرکت دوجانبه هستی و نیستی در هم شرح دهد. بول به هستی لقب سمبلیک 1 و به نیستی لقب 0 می دهد و شدن آنها را نفی می نامد. واژه های نفی و نفی نفی از خود هگل می باشند. بعنوان مثال اگر هستی یک بار نفی شود به نیستی تبدیل می شود و اگر دوبار نفی شود دوباره به خود بر میگردد و هستی می شود. درست به همین ترتیب ، اگر 1 یک بار نفی شود به 0 تبدیل میشود و اگر یک بار دیگر از طریق نفی 0 نفی گردد به حالت اولیه خود یعنی 1 بر میگردد. مشکل هگل این بود که با پیروی از آبا و اجداد فلسفی نتوانست هستی یا نیستی بیکران و نامتناهی و بی نهایت و بی ساحل و بی مرز و محیط را به هستی ها یا نیستی های محدود و متناهی و برابر و همسان تقسیم نماید که هرکدام دارای یک مرز و محیط ساکن و ثابت و مسدود و نفوذ ناپذیر باشند. تا این هستی یا نیستی های محدود و متناهی در روند نفی و نفی نفی یا قلطیدن از شانه راست به شانه چپ یا از یک حالت کلی به حالت کلی دیگر در طی یک فاصله زمانی طولانی اما معین فرصت انجام تحول کامل داشته باشند که در حالت بیکرانی مطلقا غیر ممکن است. بهر حال تئوری مجموعه ها را که از جبر بول نتیجه گیری شده اند، میتواند به مجموعه جهان های موازی گسترش پیدا کند. هرکدام از جهان ها را می توان یک مجموعه مطلقا بسته در نظر گرفت که هر عنصر یا هر ثابت یا متغیر و یا هر اُپراتور یا عملگر در آن برای کلیه جهان ها صادق باشد. و خود کل هستی بیکران مجموعه باز می باشد که مجموعه جهان های بسته زیر مجموعه آن اند و باز بودن آن به این معنا که در همه جهات به سمت بیرون همیشه در اطراف زیر مجموعه وسیع ، جهان های مسدود دیگر و نو ظهور لایه به لایه ایجاد می شوند و محتوای آنها اقتباس مطلقا یک به یک جهان های قدیمی خواهند بود. اگر در یکی از جهان ها یک متغیر وجود نداشته باشد، همان متغیر بطور کاملا همسان و همزمان در مجموعه جهان ها وجود نخواهد داشت. نباید مرتکب این اشتباه شد که مجموعه های جهانی پر و خالی پنداشته شوند، به این معنا که در عده ای از آنها فقط 1 و در عده ای دیگر فقط 0 وجود داشته باشند.
... [مشاهده متن کامل]