توزیع نمایی
فرهنگستان زبان و ادب
دانشنامه عمومی
توزیع نمایی[ ۱] ( به انگلیسی: Exponential distribution ) توزیعی پیوسته است که دارای تابع چگالی احتمال زیر می باشد:
که پارامتر λ در آن وارون میانگین ( اُمید ریاضی ) توزیع می باشد. توزیع نمایی حالت خاصی از توزیع گاما است که در آن پارامتر شکل برابر k=۱ و پارامتر مقیاس برابر θ = 1 λ می باشد.
از توزیع نمایی بیشتر در تخمین زدن مدت زمان لازم برای رخداد یک پیشامد خاص استفاده می شود. برای نمونه، مدت زمان لازم ( از هم اکنون ) تا رخداد یک زمین لرزه، آغاز یک جنگ، دریافت یک تماس تلفنی اشتباه، و . . . متغیرهای تصادفی با توزیع نمایی می باشند.
تابع CDF:
هرگاه پدیده ای از فرایند پواسن همگن پیروی کند توزیع نمایی به عنوان توصیف کننده زمان بین دو رویداد در فرایند پواسن به طور طبیعی ظاهر می شود.
توزیع نمایی تنها توزیع پیوسته ای است که خاصیت بی حافظگی دارد و از این رو بیشتر در حل مسائل احتمال و تئوری صف به کار گرفته می شود. هم چنین از این توزیع برای مدلسازی کردن و آسان ساختن شیوهٔ حل مسائل واقعی استفاده می کنند. این ویژگی تابع را می توان اینطور تفسیر کرد که رویدادهایی را که در گذشته اتفاق افتاده می توانیم در نظر نگیریم و از زمان حال به بعد را مبدأ زمان قرار بدهیم. مثلاً لامپی که طول عمرش ۱۰ ساعت است و تا ساعت ۶ هنوز نسوخته است را می توان مثل یک لامپ نو بحساب آورد.
مقدار چشمداشتی توزیع نمایی X برابر است با:
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفکه پارامتر λ در آن وارون میانگین ( اُمید ریاضی ) توزیع می باشد. توزیع نمایی حالت خاصی از توزیع گاما است که در آن پارامتر شکل برابر k=۱ و پارامتر مقیاس برابر θ = 1 λ می باشد.
از توزیع نمایی بیشتر در تخمین زدن مدت زمان لازم برای رخداد یک پیشامد خاص استفاده می شود. برای نمونه، مدت زمان لازم ( از هم اکنون ) تا رخداد یک زمین لرزه، آغاز یک جنگ، دریافت یک تماس تلفنی اشتباه، و . . . متغیرهای تصادفی با توزیع نمایی می باشند.
تابع CDF:
هرگاه پدیده ای از فرایند پواسن همگن پیروی کند توزیع نمایی به عنوان توصیف کننده زمان بین دو رویداد در فرایند پواسن به طور طبیعی ظاهر می شود.
توزیع نمایی تنها توزیع پیوسته ای است که خاصیت بی حافظگی دارد و از این رو بیشتر در حل مسائل احتمال و تئوری صف به کار گرفته می شود. هم چنین از این توزیع برای مدلسازی کردن و آسان ساختن شیوهٔ حل مسائل واقعی استفاده می کنند. این ویژگی تابع را می توان اینطور تفسیر کرد که رویدادهایی را که در گذشته اتفاق افتاده می توانیم در نظر نگیریم و از زمان حال به بعد را مبدأ زمان قرار بدهیم. مثلاً لامپی که طول عمرش ۱۰ ساعت است و تا ساعت ۶ هنوز نسوخته است را می توان مثل یک لامپ نو بحساب آورد.
مقدار چشمداشتی توزیع نمایی X برابر است با:
wiki: توزیع نمایی
پیشنهاد کاربران
پیشنهادی ثبت نشده است. شما اولین نفر باشید