تناقض

با آن که معمولاً برای تحقق هم ستیزی باید یکی از دو قضیه دارای موضوعی کلی، و قضیهٔ دیگر دارای موضوعی جزئی باشد، میان دو قضیه که دارای موضوع جزئی مشترکی باشند، نیز رابطهٔ هم ستیزی برقرار می شود. از این رو دو گزارهٔ «سازمان ملل متحد، سودمند است» و «سازمان ملل متحد، سودمند نیست» هم ستیز یکدیگر به شمار می آیند. [۱]
برای تحقق هرگونه هم ستیزی باید قضیه های دوگانه در هشت مورد، مشترک باشند: دارای موضوع و محمول مشترک و شامل مکان و زمان مشترک باشند، هر دو مطلق یا هر دو و به شرط هایی مشترک مقید باشند و از حیث اضافه یا نسبت و جزء یا کل بودن و در مرحله قوه یا فعل قرارداشتن یکسان باشند. چنانکه ملاحظه می کنیم، در همه گونه های قضیه های متقابل میان دو قضیه تغایری وجود دارد. این تغایر در مورد قضیه های متداخل نسبتاً ملایم است و در مورد قضیه های هم ستیز بسیار شدید است. [۱]
در منطق، یک هم ستیزی عبارت است از ناسازگاری منطقی بین دو گزاره. هرگاه قضیه ای صادق و درست باشد، نقیض آن کاذب و نادرست خواهد بود و برعکس. دو قضیه ای را که نسبت به هم چنان اختلاف و تقابلی داشته باشند، دو قضیهٔ هم ستیز می نامند. در منطق صوری هم ستیزی خود یکی فرمول گزاره ای است که همواره نادرست می باشد و با علامت \bot نشان داده می شود.
در هم ستیزی کمیت و کیفیت قضیه تغییر می کند؛ بنابراین هم ستیز قضیهٔ کلیه، قضیهٔ جزئیه است و برعکس. هم ستیز قضیهٔ موجبه، قضیهٔ سالبه است و برعکس. مثلاً دو جملهٔ «هر عالمی پرهیزکار است» و جملهٔ «بعضی عالمان پرهیزکار نیستند» هم ستیز هم هستند؛ هم چنین دو جملهٔ «هیچ فلزی عایق نیست» و «بعضی فلزها عایق اند» متناقض اند.
در قضیه شخصیه، تنها اختلاف در کیفیت قضیه کافی است و به شرط دیگری حاجت نیست؛ مثلاً هم ستیز قضیه «محمد خوش اخلاق است» می شود «محمد خوش اخلاق نیست».
در منطق سنتی مسأله وحدت های هشتگانه مطرح شده است که معمولاً در این شعر بیان می شود:
در تناقض هشت وحدت شرط دان وحدت موضوع و محمول و مکان
وحدت شرط و اضافه، جزء و کل قوه و فعل است و در آخر زمان

وارونگی، هم ستیزی و تضاد همه اخص از رویارویی هستند.