تشابه

[ویکی الکتاب] معنی تَشَابَهَ: شبیه به هم است(منظور این است که با معانی دیگری غیر از قصد اصلی نیز می توان آن را معنی کرد ولی با کمک گرفتن از آیاتی که فقط یک معنی از آنها استنباط می شود و محکمات می باشند معنی اصلی آیات متشابه نیز آشکار می گردد مثلاً ممکن است کسی با توجه به عبارت "ی...
معنی تَشَابَهَ عَلی: مشتبه شده بر
ریشه کلمه:
شبه (۱۲ بار)

تشابه (هندسه). هنگامی دو شکل هندسی متشابه هستند که هم شکل باشند؛ یعنی در صورتی دو شکل هندسی را متشابه می نامیم که با استفاده از عملیاتی چون تغییر مقیاس، دوران، انتقال یا بازتاب بتوان یکی را به دیگری تبدیل کرد.
گاهی تشخیص تشابه دو شکل هندسی دشوار است؛ زیرا ممکن است نیاز به اعمال دوران، انتقال یا بازتاب محوری نیز باشد.
دو مثلث △ABC و △A′B′C′ متشابه هستند اگر و تنها اگر اندازهٔ زوایای متناظر برابر باشد:از این می توان نتیجه گرفت که ان دو مثلث همنهشت هستند اگر و تنها اگر اضلاع متناظر متناسب باشند. [ ۱] می توان نشان داد دو مثلث که با زوایای برابر متشابه هستند و می توان ثابت کرد که اضلاع متناظر نیز در این صورت متناسب هستند. این حالت به عنوان قضیهٔ تشابه ززز شناخته می شود. [ ۲] توجه شود که «ززز» تنها یک یادیار است و هر ز یه یکی از سه «زاویهٔ» مثلث اشاره دارد. با توجه به این قضیه گاهی برای ساده سازی در تعریف مثلث متشابه، انطباق زوایای متناظر دو مثلث را کافی می دانند. [ ۳] گزاره های زیادی هستند که شرط لازم و کافی برای تشابه دو مثلث را بیان می کنند:
• مثلث هایی که زوایای برابر داشته باشند[ ۴] که در هندسهٔ اقلیدسی بر همنهشت بودن تمام زوایای آن دلالت دارد. [ ۵] به عبارت دیگر:
• اضلاع متناظر متناسب باشند:[ ۶]
• نسبت دو ضلع برابر باشد و اندازهٔ زاویهٔ بین دو ضلع برابر باشد. [ ۷] مثلا:
هرگاه دو چند ضلعی متشابه باشند:
• زوایای متناظر برابر هستند.
• اضلاع متناظر نیز دارای تناسب مشخصی هستند.
به ازای هر n عضو اعداد طبیعی، تمام n - ضلعی های منتظم با یکدیگر متشابه اند.
چندین نوع منحنی وجود دارد که تمام نمونه های آن ها با یکدیگر متشابه هستند:
• دایره ها
• سهمی ها[ ۹]
• هذلولی هایی که برون مرکزی برابر دارند. [ ۱۰]
• بیضی هایی که برون مرکزی برابر دارند. [ ۱۰]
• زنجیرواره[ ۱۱]
• نمودار تابع لگاریتم برای پایه های مختلف
• نمودار تابع نمایی برای پایه های مختلف
• مارپیچ لگاریتمی ها خود متشابه هستند.