تابع موج

دانشنامه عمومی

تابع موج ( به انگلیسی: Wave function ) در مکانیک کوانتومی برای هر ذره یا سامانه فیزیکی، یک تابع مختلط است که دربرگیرندهٔ حالات ممکن ذره یا سامانه در فضا است. به دلیل نمایش تابع موج در روابط با حروف یونانی ψ و Ψ، با عنوان تابع سای نیز گاهی بیان شده است.
تابع موج می تواند هم در فضای مکان و هم در فضای تکانه به دست آید که این دو فضا به وسیله تبدیل فوریه به یکدیگر وابسته می شوند. تابع موج بنابر مسئله مورد بررسی در یکی از معادلات شناخته شده مکانیک کوانتومی ( برای نمونه درحالت غیرنسبیتی در معادله شرودینگر ) صدق می کند. تابع موج را معمولاً با ψ نشان می دهند. تابع موج را می توان به زبان ریاضی به صورت یک بردار مختلط که تعداد عناصر آن می تواند مشخص ویا بی شمار یا به وسیله یک تابع مختلط که دارای متغیرهای حقیقی باشد نشان داد. تابع موج به صورت بردار مختلط با تعداد عناصر مشخص را می توان به صورت: ψ → = وبا تعداد عناصر بیشمار به صورت  : ψ → = و به صورت تابع مختلط ψ ( x 1 , … x n ) نشان داد. تابع موج یک موجود مختلط است و مفهوم فیزیکی ندارد. آن چیزی که برای ما قابل درک است کمیتی است حقیقی به نام چگالی احتمال که از حاصل ضرب تابع موج در مزدوج خود به دست می آید و آن را با P نشان می دهیم. P = ψ ψ ⋆
دیراک با تعریف و نمادگذاری فضاهای برا ( bra ) و کت ( ket ) فرمول نویسی و پیکربندی مکانیک کوانتومی را آسان نمود. تابع موج الکترون یا هر ذره اتمی به تنهایی بیان کننده چیزیی نیست و مفهومی ندارد. به علت اصل عدم قطعیت به طور دقیق نمی توان مکان الکترون، انرژی و… را مشخص کرد. در مکانیک کوانتومی تنها می توان از احتمال یک پدیده صحبت کرد. احتمال حضور الکترون در یک مکان خاص، احتمال بودن در تراز انرژی مخصوص، احتمال گذار از یک تراز به تراز دیگر و… بر خلاف تئوری های پیشین دربارهٔ اتم که آن را به صورت یک هسته که الکترون ها و پروتون ها در اطراف آن چرخش می کردند فرض می کردند، در مکانیک کوانتومی الکترون در اطراف هسته قرار دارد، ولی نمی توان گفت که در کجا و در چه فاصله ای و در چه ترازی قرار دارد. بلکه با استفاده از پتانسیلی که الکترون در آن قرار دارد و حل معادله شرودینگر برای الکترون و بدست آوردن تابع موج حاکم بر رفتار الکترون، می توان بررسی کرد که احتمال حضور الکترون در فاصله به خصوصی از هسته و تراز انرژی آن جه قدر است؛ بنابراین باید تابع احتمال را بدست آورد. تابع احتمال در مکانیک کوانتومی از ضرب تابع موج در مختلط همان تابع بدست می آید. به عبارت بهتر باید بر روی تابع موج عمل مجذور مختلط انجام داد.
عکس تابع موج
wiki: تابع موج
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف

پیشنهاد کاربران

تابع موج ( Wellenfunktion به زبان آلمانی ) یک موجود فیزیکی نمیباشد، بلکه شرح یا توضیح حالت های کوانتمی یک یا چند ذره ( فوتون و الکترون ) به مثابه چند کمیت فیزیکی قابل محاسبه و اندازه گیری از قبیل زمان ( t ) و مکان یا فضا ( x, y, z ) و تکانه ( ایمپُلس یعنی حاصلضرب جرم در سرعت ) و اسپین ( حرکت چرخشی ذره در اطراف محور خود در جهت های چپ و راست، بالا و پائین ، جلو و عقب، به زبان ریاضی. تابع موج را بصورت سمبلیک با یک حرف از حروف الفبای زبان یونانی نشان میدهند که تلفظ آن معادل است با تلفظ سه حرف لاتین psi با تلفظ های پِسای و پِسی ) . از دیدگاه احتمالی خود من، ایده زیر شاید حقیقت داشته باشد و در عمل قابل اثبات: دو نوع واقعیت وجود دارند؛ یکی فیزیکی که با حواس پنجگانه ( به اضافه کمک گیری از ابزارهایی از قبیل میکروسکوپ و تلسکوپ ) و از راه تجربه قابل دریافت و فهم و درک می باشد و دیگری هندسی. در این زمینه شاید بی دلیل نبوده که آلبرت آنشتاین جمله زیر را بیان و آنرا به رسم یادبود و یادگاری برای آیندگان به ارث باقی گذاشته:
... [مشاهده متن کامل]

Der Alte ist ein Geometer با تلفظ؛ دِر آلته ایست آین گیومِتر ( گئومتر یا جیومتر و یا جئومتر ) به معنای زیر : پیر مرد ( یعنی خدا ) یک هندسه دان است. میگویند افلاطون فیلسوف بزرگ ایده آلیست یونان در بین عالم ایده ها یا ماوراء طبیعت در بیرون و بالا و علم محسوسات یا طبیعت در بیرون و پائین به یک لایه هندسی - ریاضی قائل بوده متشکل اَشکال گونانگون و فراوان و منظم هندسی و اعداد و فرمول های ریاضی. ارسطو شاگرد بر جسته افلاطون یگانه انگاری یعنی یکی بودن طبیعت و ماوراء طبیعت را جایگزین دوگانه انگاری استاد نموده و فرم های مطلق را جانشین ایده های وی قرار داده که بصورت امکانات بالقوه در باطن واقعیت و طبیعت موجودند و نه به شکل مثال ها ( مُثُل ) یا الگو ها و یا سرمشق های ثابت و پایدار و تغییر ناپذیر و جاودانه تحت عنوان ایده ها ( به قول حکیمان دینی نیمه فارسی - نیمه عربی زبان خودمان : رب النوع ها ) . حال بر میگردم به ایده اشاره شده: ذرات نور یا فوتون ها ( منجمله الکترون ها و حتا اتمها و مولکول ها ) از لحظه آزاد شدن از منبع نور تا صفحه آزمایش ( با یک - و یا دوشکاف ) و از آنجا تا رسیدن و برخوردکردن به سطح صفحه ای که روی آن یک نقطه روشن ( در آزمایش با یک شکاف ) و خطوط موازی و تاریک و روشن عمودی ( در آزمایش با دو شکاف ) قابل مشاهد میباشد، گویا هیچ راه دیگری در پیش پا و روی خود در اختیار ندارند غیر از اینکه راه های خود را بالاجبار یا بطور اجباری بر روی مسیر های موجی ( موجود در واقعیت هندسی ) طی کنند. حال اگر در آزمایش با یک شکاف، صفحه تصویر به سمت چپ یا راست حرکت کند، آنگاه بجای یک نقطه روشن، تصویر یک موج قابل روئیت خواهد گردید و آن نقطه روشن در سر جای خود ثابت و ساکن خواهد ماند. این ایده اگر در عمل مورد تائید قرار گیرد، آنگاه با یقین و اطمینان علمی میتوان به موجود بودن دنیای هندسی باور پیدا کرد. در این زمینه ( مشروط بر اینکه این ایده یا تئوری در عمل آزمایشی و مشاهده ای مورد تائید قرار گیرد ) آنگاه میتوان با یقین و اطمینان علمی ( و نه از نوع یقین ها و اطمینان های دینی و فلسفی و عرفانی ) ادعا نمود که هندسه ی غیبی و غیر فیزیکی میتواند بر اثر تابش نور عینی و فیزیکی عکس برداری و به نمایش گذاشته شود. بهر حال اخیرا گویا در طی یک آزمایش با سه شکاف ( در دانشگاه واتر لو در کانادا با همکاری یک فیزیکدان هندی به نام خانم اور بازی سین ها ( Urbasi Sinha ) ) با خمش نور لَیزِر ضعیف و شمارش فوتون ها به کمک آشکار ساز ها یا رد یابها، پیش بینی های ماکس بورن که در سال 1926 ارائه گردیده در عمل مورد تائید قرار گرفته اند. از دیدگاه احتمالی بورن ( بُرن ) افزایش تعداد توابع امواج و تعداد دریچه ها تاثیری روی سادگی تصویر تداخل ندارند، زیرا موج ها همیشه بصورت زوجی یا دو تائی با هم جمع میگردند یا در هم ادغام میشوند و اگر تعداد موج ها فرد باشد، آنگاه آن موج مفرد با نتیجه زوجیت ها که خود فقط به یک موج منجر میگردد، تداخل خواهد نمود و روی صفحه یک تصویر پیچیده ایجاد نخواهد شد بلکه همان خطوط سیاه و سفید. یعنی روند تداخل امواج خطی نمی باشد بلکه توانی و آنهم همیشه توان یک یا دو و نه بیشتر ( مثلا سه و چهار و پنج و . . . . ) . در پایان کلام کودکانه امروز خود بیجا نخواهد بود که اشاره ای کوتاه به یکی دیگر از جملات معروف آلبرت آنشتاین بنمایم که به مناسبت و یا در رقابت ظریف و مهربانانه با اصل عدم قطعیت هایزنبرگ و تفسیر احتمالی مکانیک کوانتمی بورن بیان گردیده :
Der Alte wuerfelt nicht با تلفظ؛ دِر آلته ( خدا به زبان انشتاین ) ور فِلت نیشت، یعنی خدا تاس نمی اندازد. گویا انشتاین به پیروی پنهانی از دیدگاه دین مسیحیت مبنی بر پدر و مرد و مذکر بودن خدا از لحاظ جنسی باور داشته و الا میتوانست از دو عبارت زیر هم استفاده کند :
الف - Die Alte wuerfelt nicht یعنی پیره زن تاس نمی اندازد ( حالت موئنث ) .
ب - Das Ding an sich wuerfelt nicht با تلفظ داس دینگ آن زیش ورفلت نیشت، یعنی چیز بخودی خود ( خدا به زبان فلسفی و پنهانی کانت ) تاس نمی اندازد ( حالت خنثا یا خنثی ؟ ) .
بهر حال بر اساس بینش و باور فردی من، خدای حقیقی، واقعی، بیکران و بینهایت که هیچ موجود دیگری چه شهودی و چه غیبی غیر از او نه وجود دارد و نه میتواند وجود داشته باشد، یعنی خدا از دیدگاه علمی ( و نه خدای کلمه ای، مفهومی و ایده ای از دیدگاه دین و فلسفه و عرفان و آتئیسم ) قبل از ابلاغ امر آفرینش به خود و نه به چیز دیگری، کلیه تاس ها را از پیش انداخته و در پایان تاس بازی ( یا بازی با سین ها ؟ ) به یقین و اطمینان مطلق رسیده و تصمیمات خود را یکبار برای جاودانگی گرفته و سپس گفته : بشو!!! . خدای حقیقی و واقعی هرگز در تصمیمات اولیه خود، هیچگونه تجدید نظری نخواهد نمود مگر آنکه از پیش تصمیم گرفته بود باشد. مثلا از پیش تصمیم گرفته بوده باشد که از این پر ناچیز کاه یک کوه طلا بسازد، و حالا تصمیم اولیه خود را تغییر داده و پیش خود بگوید که این پر کاه لیاقت تبدیل شدن به کوه طلا را ندارد بلکه از استعداد قاطی شدن با گل و ساختن ایوان های گلی با آن، برخوردار.

بپرس