برازش توزیع احتمال ( به انگلیسی: Probability distribution fitting ) یا به طور ساده برازش توزیع به معنی متناسب سازی توزیع احتمال به مجموعه ای از داده ها با توجه به اندازه گیری مکرر یک متغیر اصلی ( حیاتی ) است.
هدف از برازش توزیع پیش بینی احتمال یا پیش بینی فراوانی به وجود آمدن حجم عظیمی از یک متغیر در یک بازه مشخص است.
توزیع های احتمال زیادی وجود دارد ( به فهرست توزیع های احتمال مراجعه کنید ) که بعضی از آنها می توانند با فراوانی های مشاهده شده از داده های دیگران وابسته به متغیر اصلی و توزیع به صورت خیلی نزدیک برازش شود. توزیع متناسب نزدیک می تواند سبب پیش بینی های خوبی شود.
بنابراین، در برازش توزیع، باید توزیعی متناسب با داده ها انتخاب شود.
انتخاب توزیع مناسب به تقارن یا عدم تقارن مجموعه داده ها با توجه به مقدار میانگین بستگی دارد.
توزیع های متقارن
هنگامی که داده ها به طور متقارن در حدود میانگین توزیع می شوند، در حالی که فراوانی وقوع داده ها نسبت به میانگین کاهش می یابد، می توان به عنوان مثال توزیع نرمال، توزیع منطقی یا توزیع t استیودنت را انتخاب کرد. دو مورد اول بسیار شبیه به هم هستند، در حالی که مورد آخر، با یک درجه آزادی دارای «دم سنگین تر» است، به این معنی که مقادیر دورتر از میانگین نسبتاً بیشتر اتفاق می افتد ( یعنی کشیدگی بالاتر است ) . توزیع کوشی نیز متقارن است.
چولگی توزیع ها به سمت راست
وقتی مقادیر بزرگ تر نسبت به مقادیر کوچک تر از میانگین فاصله داشته باشند، یک توزیع چولگی به سمت راست دارد ( یعنی چولگی مثبت وجود دارد ) ، می توان به عنوان مثال توزیع لاگ - نرمال را انتخاب کرد ( به عنوان مثال مقادیر لاگ از داده ها به طور معمول توزیع می شوند ) ، توزیع log - logistic ( یعنی مقادیر لاگ داده ها از توزیع منطقی پیروی می کنند ) ، توزیع گامبل، توزیع نمایی، توزیع پارتو، توزیع ویبول، توزیع بر یا توزیع فریشه. چهار توزیع آخر به سمت چپ محدود شده اند.
چولگی توزیع های به سمت چپ
وقتی مقادیر کوچک تر نسبت به مقادیر بزرگ تر از میانگین فاصله داشته باشند، یک توزیع چولگی به سمت چپ دارد ( یعنی چولگی منفی وجود دارد ) ، ممکن است به عنوان مثال توزیع مربع نرمال ( به عنوان مثال توزیع نرمال اعمال شده به ربع مقادیر داده ) ، [ ۱] توزیع گامبل معکوس ( آینه ای ) ، توزیع داگوم ( توزیع Burr آینه ای ) ، یا توزیع گمپرتز، که به سمت چپ محدود می شود.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفهدف از برازش توزیع پیش بینی احتمال یا پیش بینی فراوانی به وجود آمدن حجم عظیمی از یک متغیر در یک بازه مشخص است.
توزیع های احتمال زیادی وجود دارد ( به فهرست توزیع های احتمال مراجعه کنید ) که بعضی از آنها می توانند با فراوانی های مشاهده شده از داده های دیگران وابسته به متغیر اصلی و توزیع به صورت خیلی نزدیک برازش شود. توزیع متناسب نزدیک می تواند سبب پیش بینی های خوبی شود.
بنابراین، در برازش توزیع، باید توزیعی متناسب با داده ها انتخاب شود.
انتخاب توزیع مناسب به تقارن یا عدم تقارن مجموعه داده ها با توجه به مقدار میانگین بستگی دارد.
توزیع های متقارن
هنگامی که داده ها به طور متقارن در حدود میانگین توزیع می شوند، در حالی که فراوانی وقوع داده ها نسبت به میانگین کاهش می یابد، می توان به عنوان مثال توزیع نرمال، توزیع منطقی یا توزیع t استیودنت را انتخاب کرد. دو مورد اول بسیار شبیه به هم هستند، در حالی که مورد آخر، با یک درجه آزادی دارای «دم سنگین تر» است، به این معنی که مقادیر دورتر از میانگین نسبتاً بیشتر اتفاق می افتد ( یعنی کشیدگی بالاتر است ) . توزیع کوشی نیز متقارن است.
چولگی توزیع ها به سمت راست
وقتی مقادیر بزرگ تر نسبت به مقادیر کوچک تر از میانگین فاصله داشته باشند، یک توزیع چولگی به سمت راست دارد ( یعنی چولگی مثبت وجود دارد ) ، می توان به عنوان مثال توزیع لاگ - نرمال را انتخاب کرد ( به عنوان مثال مقادیر لاگ از داده ها به طور معمول توزیع می شوند ) ، توزیع log - logistic ( یعنی مقادیر لاگ داده ها از توزیع منطقی پیروی می کنند ) ، توزیع گامبل، توزیع نمایی، توزیع پارتو، توزیع ویبول، توزیع بر یا توزیع فریشه. چهار توزیع آخر به سمت چپ محدود شده اند.
چولگی توزیع های به سمت چپ
وقتی مقادیر کوچک تر نسبت به مقادیر بزرگ تر از میانگین فاصله داشته باشند، یک توزیع چولگی به سمت چپ دارد ( یعنی چولگی منفی وجود دارد ) ، ممکن است به عنوان مثال توزیع مربع نرمال ( به عنوان مثال توزیع نرمال اعمال شده به ربع مقادیر داده ) ، [ ۱] توزیع گامبل معکوس ( آینه ای ) ، توزیع داگوم ( توزیع Burr آینه ای ) ، یا توزیع گمپرتز، که به سمت چپ محدود می شود.
wiki: برازش توزیع احتمال