اپی گراف

دانشنامه عمومی

در ریاضیات اپی گراف یا سوپر گراف تابعی از f:Rn→R مجموعه ای واقع یا بالای یک تابع است که به صورت زیر تعریف می شود:[ ۱]
و اپی گراف اکید یا مؤکد به صورت زیر تعریف می شود:
که شامل خود تابع نمی شود. مشابها تابع هایپوگراف مجموعه ای است که واقع یا زیر یک تابع را شامل می شود.
در یک تابع محدب اپی گراف محدب است و همچنین اگر اپی گراف یک تابع محدب باشد خود تابع نیز محدب است. در حقیقت اپی گراف ارتباط دهنده توابع محدب و مجموعه های محدب است. اگر مجموعه هایپوگراف یک تابع محدب باشد تابع f یک تابع مقعر است و همچنین اگر اپی گراف یک تابع محدب باشد خود تابع مقعر است.
عکس اپی گراف
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلف

پیشنهاد کاربران

بپرس