انسامبل اماری

آنسامبل آماری. در فیزیک، هنگرد آماری یا آنسامبل آماری ( به انگلیسی: ensemble ) به مجموعهٔ فرضی ای گفته می شود که شامل تعداد زیادی ( گاهی تعداد نامتنهاهی ای ) از یک سامانهٔ فیزیکی است. این سامانه ها کپی هایی از یکدیگر هستند ولی هر کدام در یکی از وضعیت های ممکن ( برای سامانه ) قرار دارند. مفهوم هنگرد را گیبس در سال ۱۹۰۲ در فیزیک آماری و ترمودینامیک معرفی کرد. [ ۱] یک آنسامبل در واقع توزیع احتمال وضعیت های فیزیکی ممکن برای سامانه است.
آنسامبل ترمودینامیکی نوع ویژه ای از هنگرد آماری است که در حالت تعادل قرار دارد و برای محاسبهٔ ویژگی های یک سیستم ترمودینامیکی به کار می رود.
• هنگرد ریزبندادی ( به انگلیسی: microcanonical ensemble ) در این هنگرد ( آنسامبل ) ، انرژی کل سیستم و تعداد کل ذرات سیستم ثابت است. ( سیستم نمی تواند انرژی یا ذره تبادل کند )
• هنگرد بندادی ( به انگلیسی: canonical ensemble ) در این هنگرد ( آنسامبل ) ، انرژی دقیقاً مشخص نیست ولی تعداد ذرات ثابت است. به جای انرژی، مقدار دما است که ثابت می ماند. آنسامبل کانونیک برای توصیف سیستم بسته ای که در تبادل گرمایی ضعیف با حمام گرمایی است به کار می آید. این سیستم اگر در تبادل گرمایی ضعیف با سیستم های دیگر با دمای مشابه باشد در تعادل می ماند.
• هنگرد بزرگ بندادی ( به انگلیسی: grand canonical ensemble ) در این آنسامبل نه انرژی ثابت است و نه تعداد ذرات ثابت، به جای اینها دما و پتانسیل شیمیایی ثابت هستند. این آنسامبل برای توصیف سیستمهای باز مناسب است که در تبادل ضعیف با یک مخزن است. ( تبادل گرمایی، تبادل شیمیایی، تبادل تابشی، تبادل الکتریکی و … ) این سیستم اگر در تبادل ضعیف با سیستم های دیگر با دما و پتانسیل شیمیایی مشابه باشد در تعادل است. [ ۲]
مجموعه متعارف مجموعه ای است که حالت های احتمالی سیستمی را توصیف می کند که با یک حمام گرمایی در تعادل حرارتی است ( مشتق این واقعیت را می توان در گیبس یافت[ ۱] ) .
مجموعه متعارف برای سیستم هایی با هر اندازه ای اعمال می شود. در حالی که لازم است فرض کنیم که حمام حرارتی بسیار بزرگ است ( یعنی یک حد ماکروسکوپی را در نظر بگیرید ) ، سیستم ممکن است کوچک یا بزرگ باشد.
شرایط ایزوله مکانیکی سیستم برای اطمینان از مبادله انرژی با هیچ جسم خارجی به جز حمام حرارتی ضروری است. به طور کلی، مطلوب است که مجموعه متعارف را برای سیستم هایی که در تماس مستقیم با حمام حرارتی هستند[ ۱] اعمال کنیم، زیرا این تماس است که تعادل را تضمین می کند. در موقعیت های عملی، استفاده از مجموعه متعارف معمولاً ۱ ) با فرض اینکه تماس از نظر مکانیکی ضعیف است، یا ۲ ) با ادغام بخشی مناسب از اتصال حمام حرارتی در سیستم تحت تجزیه و تحلیل توجیه می شود، به طوری که تأثیر مکانیکی اتصال. بر روی سیستم در داخل سیستم مدل شده است.