در ریاضیات، اسفنج منگر ( همچنین به عنوان مکعب منگر، منحنی جهانی منگر، مکعب شرپینسکی یا اسفنج شرپینسکی نیز شناخته می شود ) یک خم فراکتالی است. این فراکتال تعمیم از مجموعه کانتور یک بعدی و قالی شرپینسکی دو بعدی به سه بعد است. اولین بار توسط کارل منگر در سال ۱۹۲۶ در کتاب خود دربارهٔ مفهوم بعد توپولوژیک آن را توصیف کرد. [ ۱] [ ۲]
روش ساخت اسفنج منگر را می توان به صورت زیر توصیف کرد:
• با یک مکعب شروع کنید.
• مانند مکعب روبیک ، هر وجه مکعب را به نه مربع تقسیم کنید؛ و بدین ترتیب این مکعب به ۲۷ مکعب کوچکتر تقسیم می شود.
• مکعب کوچکتر وسط هر وجه و مکعب کوچکتر مرکز مکعب بزرگتر را برداشته و ۲۰ مکعب کوچکتر باقی بگذارید. این یک اسفنج منگر مرحله یک است.
• مراحل دو و سه را برای هر مکعب کوچکتر باقیمانده تکرار کنید و این روند را تا بی نهایت ادامه دهید.
به طور صوری، اسفنج منگر را می توان به صورت زیر تعریف کرد:
که در آن M 0 مکعب واحد است و
مکعب اورشلیم جسمی فراکتالی است که توسط اریک بایرد در سال ۲۰۱۱ توصیف شد. این جسم به وسیله حفره هایی شبیه صلیب یونانی ایجاد می شود. [ ۴] [ ۵] و نام آن از وجه مکعبی شبیه صلیب اورشلیم گرفته شده است.
روش ساخت مکعب اورشلیم به صورت زیر است:
• با یک مکعب شروع کنید.
• یک صلیب از هر وجه مکعب جدا کنید، و با این کار هشت مکعب ( از رتبه ۱ ) در گوشه های مکعب و دوازده مکعب کوچکتر ( از رتبه ۲ ) روی اضلاع مکعب باقی بگذارید
• این فرایند را روی مکعب های درجه ۱ و ۲ تکرار کنید؛ و این روند را تا بی نهایت ادامه دهید.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفروش ساخت اسفنج منگر را می توان به صورت زیر توصیف کرد:
• با یک مکعب شروع کنید.
• مانند مکعب روبیک ، هر وجه مکعب را به نه مربع تقسیم کنید؛ و بدین ترتیب این مکعب به ۲۷ مکعب کوچکتر تقسیم می شود.
• مکعب کوچکتر وسط هر وجه و مکعب کوچکتر مرکز مکعب بزرگتر را برداشته و ۲۰ مکعب کوچکتر باقی بگذارید. این یک اسفنج منگر مرحله یک است.
• مراحل دو و سه را برای هر مکعب کوچکتر باقیمانده تکرار کنید و این روند را تا بی نهایت ادامه دهید.
به طور صوری، اسفنج منگر را می توان به صورت زیر تعریف کرد:
که در آن M 0 مکعب واحد است و
مکعب اورشلیم جسمی فراکتالی است که توسط اریک بایرد در سال ۲۰۱۱ توصیف شد. این جسم به وسیله حفره هایی شبیه صلیب یونانی ایجاد می شود. [ ۴] [ ۵] و نام آن از وجه مکعبی شبیه صلیب اورشلیم گرفته شده است.
روش ساخت مکعب اورشلیم به صورت زیر است:
• با یک مکعب شروع کنید.
• یک صلیب از هر وجه مکعب جدا کنید، و با این کار هشت مکعب ( از رتبه ۱ ) در گوشه های مکعب و دوازده مکعب کوچکتر ( از رتبه ۲ ) روی اضلاع مکعب باقی بگذارید
• این فرایند را روی مکعب های درجه ۱ و ۲ تکرار کنید؛ و این روند را تا بی نهایت ادامه دهید.
wiki: اسفنج منگر