اثر هال پچ

اثر هال - پچ ( به انگلیسی: Hall - Petch effect ) یا رفتار هال - پچ که استحکام بخشی مرزدانه ای نیز نامیده می شود، به پدیدهٔ افزایش تنش تسلیم مواد با کاهش اندازه دانهٔ آن ها گفته می شود. این رابطه بر اساس مشاهداتی تعریف شده است که نشان میدهد مرز دانه ها مانع حرکت نابجایی ها میشوند و همچنین تعداد نابجایی های درون یک دانه در به وجود آمدن تنش تاثیر گذارند. بنابراین با تغییر اندازه دانه میتوان بر تجمع نابجایی های درون دانه و در نتیجه استحکام تسلیم تاثیر گذاشت. عملیات حرارتی بعد از تغییر شکل پلاستیک و یا تغییر نرخ انجماد از راه ها موثر بر تغییر اندازه دانه میباشد. [ ۱]
رابطهٔ بین این پارامترها اولین بار توسط هال[ ۲] پیشنهاد شده و سپس توسط پچ[ ۳] گسترش یافت. این رابطه به طور معمول به صورت زیر بیان می شود:
σ y = σ 0 + k D − 1 / 2
که در آن σ y ، تنش تسلیم σ 0 تنش تسلیم ماده چندبلوری با اندازه دانهٔ بی نهایت ( تک بلور فرضی با جهت تصادفی ) ، k پارامتر قفل شدن یا پارامتر پچ ( ثابت ماده ) و D قطر متوسط دانه ها است. [ ۴]
این پدیده به انباشت نابجایی در مرزدانه ها یا چگالی بالاتر نابجایی ها در مواد دانه ریز نسبت داده شده است. [ ۵]
برمواد، مرز دانه ها مانند سنجاق عمل میکنند و مانع حرکت بیشتر نابجایی ها میشوند. از آنجایی که جهت شکل گیری هر دانه با دانه دیگر فرق دارد لذا نابجایی ها برای عبور از دانه های مجاور نیازمند انرژی بیشتری برای تغییر جهت هستند. همچنین مرز دانه ها نسبت به درون دانه ها دارای بی نظمی بیشتری هستند که این موضوع نیز باعث جلوگیری از حرکت نابجایی ها در صفحات لغزش میشود. ایجاد مانع بر حرکت نابجایی ها در واقع مانع تغییر شکل پلاستیک و در نتیجه افزایش استحکام تسلیم ماده خواهد شد.
هنگامی که ماده تحت تنش قرار میگیرد، نابجایی های قبلی و همچنین نابجایی های که در اثر منبع فرانک - رید بوجود آمدند در بافت کریستالی حرکت میکنند تا زمانی که به مرز دانه برسند. تفاوت در جهت گیری دانه ها منجر به ایجاد نیروی دافعه و در خلاف جهت حرکت نابجایی ها میگردد. وقتی نابجایی های بیشتری به سمت مرز دانه حرکت میکنند، تجمع نابجایی ها اتفاق میافتد که باعث ایجاد یک سد برای عبور نابجایی ها از مرز دانه میشود. کاهش اندازه دانه ها باعث کاهش مقدار تجمع نابجایی ها در مرز دانه میشود که این باعث افزایش تنش مورد نیاز برای حرکت نابجایی ها برای عبور از مرزها میگردد. هر چه تنش بیشتری برای حرکت نابجایی ها نیاز باشد استحکام تسلیم نیز بیشتر خواهد بود. بنابراین یک رابطه معکوس میان اندازه دانه و استحکام تسلیم وجود دارد، همانند آنچه در رابطه هال - پچ میبینیم. با این حال وقتی جهت دو دانه با یکدیگر تفاوت بالایی داشته باشد، نابجایی ها لزوما از مرز دانه ها عبور نمیکنند ولی یک منبع نابجایی در دانه مجاور ایجاد میکنند. این تئوری بیان میکند که هر چه مرز دانه ها بیشتر باشد موانع سر راه حرکت نابجایی ها بیشتر خواهد بود و در نتیجه باعث افزایش استحکام ماده میشود.