گروه متناهیا تولیدشده

گروه متناهیاً تولیدشده. در جبر، گروه متناهیاً تولیدشده ( به انگلیسی: Finitely Generated Group ) ، گروهی چون G است که مجموعه مولد آن S، متناهی باشد؛ یعنی هر عنصر از G را بتوان به صورت ضرب تعداد متناهی از عناصر مجموعه متناهی S یا معکوس هایشان نوشت. [ ۱]
براساس تعریف هر گروه متناهی، متناهیاً تولید شده است، چرا که S را می توان خود G در نظر گرفت. هر گروه متناهیاً تولید شده باید شمارا باشد، اما گروه های شمارا لزوماً متناهیاً تولید شده نیستند. گروه جمعی اعداد گویای Q ، مثالی از گروه های شمارایی است که متناهیاً تولید شده نمی باشد.
↑ Gregorac, Robert J. ( 1967 ) . "A note on finitely generated groups". Proceedings of the American Mathematical Society. 18 ( 4 ) : 756. doi:10. 1090/S0002 - 9939 - 1967 - 0215904 - 3.
• مشارکت کنندگان ویکی پدیا. «Finitely Generated Group». در دانشنامهٔ ویکی پدیای انگلیسی، بازبینی شده در ۸ ژوئن ۲۰۲۱.