گروه لی ساده

در ریاضیات، گروه لی ساده ( به انگلیسی: Simple Lie Group ) ، گروه نا - آبلی لی G است که دارای زیرگروه نرمال همبند نابدیهی نباشد. می توان از فهرست گروه های لی ساده، جهت خواندن فهرست جبرهای لی ساده و فضاهای متقارن ریمانی استفاده نمود.
گروه های لی ساده، به همراه گروه های لی جابجایی از اعداد حقیقی R و اعداد مختلط با اندازه واحد U ( 1 ) ( دایره واحد ) ، «بلوک های» اتمی ( متناهی بعدی ) هستند که از طریق عملیات توسیع گروهی، تمام گروه های لی همبند را می سازند.
بسیاری از گروه های لی رایجی که با آن ها مواجه صورت می گیرد، یا ساده هستند یا فاصله اندکی با ساده بودن دارند: به عنوان مثال، گروه هایی که اصطلاحاً به آن ها «گروه های خطی خاص» گفته می شود و با S L ( n ) نمایش داده می شوند، ماتریس های n در nی با دترمینان ۱ هستند که برای تمام n > 1 ، ساده اند.
گروه های لی ساده را اولین بار ویلهلم کیلینگ رده بندی و سپس الی کارتان آن ها را تکمیل نمود. این رده بندی را اغلب رده بندی کیلینگ - کارتان می نامند.