گرانش خطی شده

گرانش خطی شده ( به انگلیسی: Linearized gravity ) یکی از روش های تقریب زدن در نسبیت عام است که در آن جملات غیرخطی از متریک فضازمان نادیده گرفته می شوند تا علاوه بر ساده ترسازی مطالعه برخی مسائل، بتوان همچنان پاسخهای تقریبی قابل قبولی به دست آورد.
در گرانش خطی شده، تنسور متریک g فضازمان از جمع زدن یک پاسخ کامل معادلات اینشتین ( اغلب در فضای مینکوفسکی ) با اغتشاش h به دست می آید.
که در آن η متریک زمینه غیردینامیکی است که مورد اغتشاش قرار می گیرد و h انحراف متریک واقعی ( g ) را از فضازمان تخت نشان می دهد.
برای محاسبه اغتشاش را از روش های نظریه اغتشاش استفاده می شود و با نادیده گرفتن جمله های با درجه بالاتر از یک، خطی می شود.
معادلات میدان اینشتین دارای متریک غیرخطی هستند و این مسئله حل دقیق این معادلات و یافتن پاسخ کامل را دشوار می سازد. با استفاده از این روش اغتشاشی می توانیم معادلات میدان خطی شده را به دست آوریم. متریک این معادلات خطی است و حاصل جمع زدن دو پاسخ معادلات میدان خطی شده نیز یک پاسخ خواهد بود. بنابراین فرایند خطی سازی ور واقع بر پایه ایده نادیده گرفتن بخش غیرخطی شکل گرفته است.
از این روش برای به دست آوردن حد نیوتنی نیز استفاده می شود. دیدگاه مفهومی گرانش خطی، دیدگاهی استاندارد در فیزیک ذرات بنیادی و نظریه ریسمان یا به طور کلی هر نظریه میدان کوانتومی که در آن میدان های کلاسیک ( بوزونی ) به عنوان حالات همدوسی از ذرات بیان می شوند، می باشد.
این تقریب همچنین به نام تقریب میدان ضعیف شناخته می شود زیرا برای مواردی صادق است که h بسیار کوچک باشد.
در یک تقریب میدان ضعیف، تقارن های پیمانه ای به صورت هم شکلی دیفرانسیلی ( به انگلیسی: deffeomorphism ) با اندکی جابجایی ( هم شکلی های دیفرانسیلی با جابجایی های بزرگ قطعاً تقریب میدان ضعیف را نقض می کنند ) .
که L مشتق لی است و ما از این واقعیت استفاده نمودیم که η بنا بر تعریف تغییرشکل نمی دهد. توجه کنید که اندیس هارا نسبت به η بالاوپایین می بریم و نه g و نسبت به η مشتقهای هموردا می گیریم. این رویه استاندارد در گرانش خطی شده است.
در حد میدان ضعیف تبدیلات به صورت زیر ساده می شوند  :
تقریب میدان ضعیف در یافتن مقادیر بعضی از ثابتها مفید است. مثلاً در معادلات میدان اینشتین و متریک شوارتزشیلد.
معادلات میدان اینشتین خطی شده تقریبی از معادلات میدان اینشتین است که برای میدان های گرانشی ضعیف اعتبار دارد و برای ساده کردن بسیاری از مسائل در نسبیت عام و بحث پیرامون پدیده تابش گرانشی کاربرد دارد. از این روش همچنین می توان گرانش نیوتنی را به عنوان تقریب میدان ضعیف گرانش اینشتینی استنتاج نمود.