کوک فیثاغورثی یک روش کوک کردن سازها است که از نوع کوک دیاتونیک معمولی است. [ ۱] وجه مشخصهٔ کوک فیثاغورثی آن است که در آن نت ها با استفاده از رساندن نسبت بسامد در فاصلهٔ پنجم درست ( نسبت ۳:۲ یا ۷۰۲ سنت ) به توان اعداد طبیعی متوالی به دست می آیند.
بیشتر نویسندگان معاصر تئوری موسیقی، این روش کوک کردن را به فیثاغورث ( فیلسوف یونانی قرن ششم پیش از میلاد ) منتسب می کنند. با این حال فیلسوف های دیگری همچون بوئتیوس و اراتوستن نیز روی تناسب های مشابهی برای کوک کردن سازها کار کرده بودند. کوک فیثاغورثی در دوران رنسانس و تا ابتدای قرن شانزدهم روشی رایج برای کوک کردن سازها بود. این روش «بابت خالص بودن فواصل پنجم ایده آل بود، اما فواصل سوم بزرگ در آن چنان ناهماهنگ بودند که آکوردها را ناخوشایند می کردند. »[ ۲]
کوک فیثاغورثی بر مبنای روی هم گذاشتن فواصل پنجم درست تعریف می شود که در آن نسبت بسامد نت ها در هر فاصلهٔ پنجم ۳:۲ است ( ساده ترین کسر اعداد طبیعی بعد از ۲:۱ ) . برای نمونه، اگر از نت ر شروع کنیم، با شش بار حرکت به سمت بالا به اندازهٔ فاصلهٔ پنجم درست، و پنج بار حرکت به سمت پایین از سوی دیگر، جمعاً یازده نت دیگر به دست می آید که به همراه «ر» مجموعه ای کامل از تمام دوازده نت گام کروماتیک را می سازند:
این توالی یازده نسبت ۳:۲ تمام بازهٔ بسامد یک پیانو ( که دارای ۷۷ کلید است ) را پوشش می دهد. از آنجا که نت هایی که نسبت بسامدشان ۲:۱ باشد همنام هستند ( چون با فاصلهٔ یک اکتاو از هم قرار دارند ) ، می توان با استفاده از همین یازده نت بسامد تمام نت های یک پیانو را محاسبه کرد.
مشکل کوک فیثاغورثی آن است که هیچ تعداد تکراری از فواصل ۳:۲ منجر به فاصله ای که مضربی از نسبت ۲:۱ باشد نمی شود. برای مثال، اگر توالی بالا را از سمت بمتر یک قدم بیشتر ادامه بدهیم نت که به دست می آید لا بمل خواهد بود، اما فرکانس این نت ( که هم نوا با نت سل دیز در انتهای توالی است ) در مقایسه با نت سل دیز به صورت توانی از نسبت ۲:۱ قابل محاسبه نیست.
لا بمل - می بمل – سی بمل – فا – دو – سل – ر – لا – می – سی – فا دیز – دو دیز – سل دیز
به طور دقیق تر، بین نسبت فرکانس این دو نت وقتی با استفاده از دایره پنجم ها محاسبه شوند با حالتی که با استفاده از نسبت ۲:۱ محاسبه شوند، به اندازهٔ حدوداً یک چهارم یک نیم پرده فاصله وجود دارد؛ به این فاصله کمای فیثاغورثی می گویند. در جدول پایین فرمول محاسبهٔ هر کدام از نت ها با روش کوک فیثاغورثی آمده است. نسبت های ۳:۲ و ۲:۳ به ترتیب نشان دهندهٔ بالا رفتن یا پایین آمدن به اندازهٔ یک فاصلهٔ پنجم درست هستند. نسبت های ۲:۱ و ۱:۲ به ترتیب نشان دهندهٔ بالا رفتن یا پایین آمدن به اندازهٔ یک اکتاو هستند.
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفبیشتر نویسندگان معاصر تئوری موسیقی، این روش کوک کردن را به فیثاغورث ( فیلسوف یونانی قرن ششم پیش از میلاد ) منتسب می کنند. با این حال فیلسوف های دیگری همچون بوئتیوس و اراتوستن نیز روی تناسب های مشابهی برای کوک کردن سازها کار کرده بودند. کوک فیثاغورثی در دوران رنسانس و تا ابتدای قرن شانزدهم روشی رایج برای کوک کردن سازها بود. این روش «بابت خالص بودن فواصل پنجم ایده آل بود، اما فواصل سوم بزرگ در آن چنان ناهماهنگ بودند که آکوردها را ناخوشایند می کردند. »[ ۲]
کوک فیثاغورثی بر مبنای روی هم گذاشتن فواصل پنجم درست تعریف می شود که در آن نسبت بسامد نت ها در هر فاصلهٔ پنجم ۳:۲ است ( ساده ترین کسر اعداد طبیعی بعد از ۲:۱ ) . برای نمونه، اگر از نت ر شروع کنیم، با شش بار حرکت به سمت بالا به اندازهٔ فاصلهٔ پنجم درست، و پنج بار حرکت به سمت پایین از سوی دیگر، جمعاً یازده نت دیگر به دست می آید که به همراه «ر» مجموعه ای کامل از تمام دوازده نت گام کروماتیک را می سازند:
این توالی یازده نسبت ۳:۲ تمام بازهٔ بسامد یک پیانو ( که دارای ۷۷ کلید است ) را پوشش می دهد. از آنجا که نت هایی که نسبت بسامدشان ۲:۱ باشد همنام هستند ( چون با فاصلهٔ یک اکتاو از هم قرار دارند ) ، می توان با استفاده از همین یازده نت بسامد تمام نت های یک پیانو را محاسبه کرد.
مشکل کوک فیثاغورثی آن است که هیچ تعداد تکراری از فواصل ۳:۲ منجر به فاصله ای که مضربی از نسبت ۲:۱ باشد نمی شود. برای مثال، اگر توالی بالا را از سمت بمتر یک قدم بیشتر ادامه بدهیم نت که به دست می آید لا بمل خواهد بود، اما فرکانس این نت ( که هم نوا با نت سل دیز در انتهای توالی است ) در مقایسه با نت سل دیز به صورت توانی از نسبت ۲:۱ قابل محاسبه نیست.
لا بمل - می بمل – سی بمل – فا – دو – سل – ر – لا – می – سی – فا دیز – دو دیز – سل دیز
به طور دقیق تر، بین نسبت فرکانس این دو نت وقتی با استفاده از دایره پنجم ها محاسبه شوند با حالتی که با استفاده از نسبت ۲:۱ محاسبه شوند، به اندازهٔ حدوداً یک چهارم یک نیم پرده فاصله وجود دارد؛ به این فاصله کمای فیثاغورثی می گویند. در جدول پایین فرمول محاسبهٔ هر کدام از نت ها با روش کوک فیثاغورثی آمده است. نسبت های ۳:۲ و ۲:۳ به ترتیب نشان دهندهٔ بالا رفتن یا پایین آمدن به اندازهٔ یک فاصلهٔ پنجم درست هستند. نسبت های ۲:۱ و ۱:۲ به ترتیب نشان دهندهٔ بالا رفتن یا پایین آمدن به اندازهٔ یک اکتاو هستند.
wiki: کوک فیثاغورثی