کسر

[ویکی فقه] کسر به تخلّف «حکمِ» قیاس از حکمتِ اعتبار شده اطلاق می شود.
کسر، از مبطلات علت در قیاس بوده و به معنای تخلف حکم قیاس از حکمتی است که برای آن در نظر گرفته شده است؛ یعنی گاهی حکمت حکم موجود است، اما حکم موجود نیست؛ برای مثال، «حنفی» می گوید: کسی که به سفر معصیت می رود، نماز او شکسته است، سپس دلیل می آورد که چون عنوان مسافر بر او صادق است. آن گاه می گوید: حکمت این که مسافر نماز را شکسته می خواند این است که در مسافرت مشقت وجود دارد و شارع برای رفع مشقت، به شکسته بودن نماز او حکم نموده است. آن گاه معترض در مقام اعتراض می گوید: این حکمت (مشقت) در مورد باربران و آهنگران نیز هست، پس چرا حکم شکسته بودن نماز در مورد آن ها وجود ندارد.
کسر در کتاب الاحکام فی اصول الاحکام
در کتاب « الاحکام فی اصول الاحکام » آمده است:«اختلفوا فی الکسر و هو تخلف الحکم المعلل عن معنی العلة و هو الحکمة المقصودة من الحکم، هل هو مبطل للعلة...».
تعاریف دیگری از کسر
در تعریف کسر، میان اصولی ها اختلاف وجود دارد. تعریفی که ذکر شد تعریف مورد قبول « آمدی » و « ابن حاجب » است، اما « فخر رازی » و « بیضاوی » تعریف دیگری ارائه داده اند که عبارت است از: عدم تاثیر یکی از دو جزء علت و نقض جزء دیگر، و این در مواردی است که علت دارای دو جزء باشد. «آمدی» و «ابن حاجب» این تعریف را «نقض مکسور» نامیده اند.
عناوین مرتبط
...

کسر ( به انگلیسی: Fraction ) ( از لاتین fractus به معنی "شکسته" ) ، نمایشگر جزئی از یک کل یا به طور کلی تر، هر تعداد از اجزای مساوی با هم است. هنگام صحبت های روزمره، کسر را جهت توصیف اینکه چه تعداد از اجزایی با اندازه های مشخص وجود دارند، به کار می برند، مثل: یک دوم، هشت پنجم، سه چهارم. کسر رایج، متعارف یا ساده ( مثال ها: 1 2 و 17 3 ) شامل یک صورت ( Numerator ) است که بالای خط قرار می گیرد ( یا قبل از اسلش، مثل: 1⁄2 ) ، و مخرج ( Denominator ) ناصفری که زیر آن خط قرار داده می شود. صورت ها و مخرج ها در کسرهایی که رایج نیستند نیز به کار می روند، انواع کسرهای غیر رایج شامل این مواردند: کسرهای مرکب، کسرهای مختلط ( با اعداد مختلط اشتباه نشود ) ، و اعداد مخلوط.
نمایش کسر به صورت یک خط افقی و یک عدد در بالا و یک عدد در پایین می باشد. عدد بالایی صورت کسر و عدد پایینی مخرج کسر نامیده می شود.
2 4
در اینجا ۲ صورت کسر و ۴ مخرج کسر می باشد.
کسر متعارفی نوعی خاصی از کسر است که بنا بر تعریف، هم صورت و هم مخرج آن اعداد صحیح هستند ( مخرج باید مخالف صفر باشد ) . به عنوان مثال، اعداد 4 3 و 9 6 کسر متعارفی هستند، ولی 4 1. 2 و 5 / 3 / 2 / 1 کسر متعارفی نمی باشند.
کسر متعارفی a b را در نظر بگیرید. اگر صورت از مخرج کسر بزرگتر باشد، یعنی داشته باشیم a> b، کسر از یک ( واحد ) بزرگتر است. در این صورت a b را کسر بزرگتر از واحد ( Improper Fraction ) می نامند. گاهی کسرهای بزرگتر از واحد را به صورت عدد مخلوط نشان می دهند.
برعکس، اگر در کسر a b صورت از مخرج کوچکتر باشد، یعنی a< b، کسر را کوچکتر از واحد ( Proper Fraction ) می نامند.
کسر اعشاری، یک کسر متعارفی است که مخرج آن ۱۰ یا توانی از ۱۰ است. اغلب برای نمایش کسرهای اعشاری از علامت ممیز ( / ) استفاده می شود. برای مثال کسر متعارفی 1 10 را می توان به صورت ۰/۱ نشان داد. همچنین کسر a b را می توان با ضرب صورت و مخرج در مقدار ۵ به صورت 60 100 یا ۰/۶۰ و حتی به طور خلاصه تر ۰/۶ نشان داد. کسرهای اعشاری را با نماد علمی نیز می توان نشان داد.
برای نمایش اعداد اعشاری که دارای بی نهایت رقم تکرار شونده اعشار هستند، از کسر متعارفی استفاده می شود. برای مثال کسر متعارفی 1 3 بیانگر مقدار …۰/۳۳۳۳ است.
اگر مخرج کسر قابل تبدیل به ۱۰۰ باشد می توان اعداد را به صورت درصدی ( Percentage ) یا به صورت نماد ٪ نیز نشان داد. برای مثال کسر متعارفی 5 100 همان مقدار ۵٪ یا ۰/۰۵ است و 29 100 مقدار ۲۹٪ را نشان می دهد.

کَسْر (fraction)
در ریاضیات، تعداد قسمت های برداشته شده از کُل، وقتی کُل به چند قسمت برابر تقسیم شود. معمولاً تعداد کل قسمت ها (مخرج) را زیر یک خط افقی با نام خط کسری، و تعداد قسمت های برداشته شده (صورت) را بالای آن خط می نویسند. خط کسری ممکن است مورب باشد که در این حالت، صورت را در سمت چپ و مخرج را در سمت راست آن می نویسند. این مفهوم اولیۀ کسر است، ولی در حالت کلی لازم نیست صورت از مخرج کوچک تر باشد. کسر سره کسری است که صورت آن کوچک تر از مخرجش باشد و کسر ناسره کسری است که صورتش بزرگ تر از مخرجش باشد. ترکیبی به شکل ۰/۵ کسر محسوب نمی شود، زیرا یک شیء را نمی توان به صفر قسمت برابر تقسیم کرد. ازنظر ریاضی، حاصل تقسیم هر عدد بر صفر بی نهایت است. کسر متعارفی یا ساده کسری است که صورت و مخرجش دو عدد صحیح باشند، یعنی به صورت کسری نباشند. کسر اعشاری یا دهدهی کسری است که مخرجش توانی از ده باشد. چنین کسری معمولاً با حذف مخرج و استفاده از ممیز اعشاری نوشته می شود، مانند ۰.۰۴ که معادل۱۰۰/۴ است. رقم های سمت راست ممیز اعشاری نشان دهندۀ صورت های کسرهایی متعارفی با مخرج های ، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و غیره اند. بیشتر کسرها را می توان به صورت کسر اعشاری نشان داد، مثلاً ۰.۳۳۳۰۰۰=۳/۱. کسر را عدد گویا نیز می نامند که به معنای عددی است که نسبت دو عدد را نشان می دهد. هر عدد صحیح را می توان به شکل کسری با مخرج ۱ نمایش داد.
جمع و تفریق. برای جمع و تفریق کسرها باید مخرج مشترک گرفت. یعنی عددی به دست آورد که بر مخرج های همۀ کسرهای مورد نظر قابل قسمت باشد. کوچک ترین مخرج مشترک ۱۲ است. سپس، صورت و مخرج هر کسر باید در حاصل تقسیم مخرج مشترک بر مخرج آن کسر ضرب شود. آن گاه می توان صورت ها را با هم جمع یا ازهم تفریق کرد: اگر عددهای صحیحی در جریان محاسبه ظاهر شوند، می توان اول آن ها را جمع یا تفریق کرد.
ضرب و تقسیم. نخست باید همۀ عددهای مخلوط را به کسرهای ناسره تبدیل کرد. سپس، برای ضرب، صورت ها درهم و مخرج ها درهم ضرب می شوند تا نتیجه به دست آید. برای تقسیم، عمل مشابهی صورت می گیرد، با این تفاوت که کسر دوم پیش از ضرب کردن معکوس می شود.