کرنش های پدید آمده تحت نیروی محوری P در راستاهایی غیر از راستای نیروی وارده را کرنش جانبی گویند. در بعضی منابع از این کرنش به عنوان کرنش عرضی ( Lateral Strain ) یاد شده است.
نسبت کرنش جانبی به به کرنش محوری ( Elongation Strain ) را ضریب پواسون ( Poisson's Ratio ) گویند. از آنجا که در اکثر مواد مکانیکی، در اثر کرنش طولی، کرنش عرضی ایجاد شده دارای علامت منفی است، برای درنظر گیری این موضوع، یک علامت منفی نیز در فرمول استخراج این نسبت وجود خواهد داشت. این نسبت به افتخار سیمون پواسون، نسبت پواسون نامیده شد.
υ = − ϵ l a t ϵ l o n g قبل از اعمال بار[ ۱] بعد از اعمال بار، مشاهده می شود تیر از جنس لاستیک، در راستای غیر محوری افزایش طول داشته است. [ ۲] اگر راستای نیروی P را همان راستای x دستگاه مختصات دکارتی در نظر بگیریم، رابطه پواسون برای محورهای جانبی به صورت زیر خواهد بود:
ν = − ε y ε x = − ε z ε x مقدمات در اکثر مواد مکانیکی، با اعمال نیروی محوری و افزایش طول یک المان، شاهد کشش در آن محور خواهیم بود. با توجه به افزایش حجم صورت گرفته و فرض این موضوع که تا حد خوبی چگالی المان ثابت می ماند، پایستگی جرم حکم می کند که حجم کلی المان تغییر نکند و با افزایش طول در یک جهت، شاهد کاهش سطح مقطع برای ثابت ماندن حجم و در نتیجه جرم خواهیم بود. البته این نتیجه صرفا یک مثال از چگونگی کارکرد ضریب پواسون بوده و به عنوان اثبات پذیرفته نیست.
نسبت ضریب پواسون بسته به خواص ساختاری ماده می تواند از 1 - تا 0. 5+ متغیر باشد. برای مثال این نسبت برای مواد ایزوتروپیک و کشسان خطی از - 1 تا 0 متغیر است. این مقدار برای اکثر مواد مکانیکی بین 0 تا 0. 5+ است.
در مثالی که در قسمت مقدمات ذکر شد، ماده مورد استفاده تراکم ناپذیر و چگالی ثابت خواهد بود. برای چنین ماده ای ضریب پواسون برابر 0. 5+ خواهد بود. این مقدار بدین معنی است که با هر مقدار افزایش طول در راستای ایکس، به اندازه نصف آن مقدار در راستای وای و همین طور در راستای زد شاهد کاهش طول خواهیم بود. در اکثر فلزات و پلیمرهای سخت، این نسبت در ناحیه کشسان حدود 0. 3+ می باشد که پس از تغییر و گذر از مرز تسلیم تا 0. 5+ این مقدار افزایش می یابد. [ ۳]
مقدار ضریب پواسون برای چند نوع از مواد به صورت زیر خواهد بود:
این نوشته برگرفته از سایت ویکی پدیا می باشد، اگر نادرست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید: گزارش تخلفنسبت کرنش جانبی به به کرنش محوری ( Elongation Strain ) را ضریب پواسون ( Poisson's Ratio ) گویند. از آنجا که در اکثر مواد مکانیکی، در اثر کرنش طولی، کرنش عرضی ایجاد شده دارای علامت منفی است، برای درنظر گیری این موضوع، یک علامت منفی نیز در فرمول استخراج این نسبت وجود خواهد داشت. این نسبت به افتخار سیمون پواسون، نسبت پواسون نامیده شد.
υ = − ϵ l a t ϵ l o n g قبل از اعمال بار[ ۱] بعد از اعمال بار، مشاهده می شود تیر از جنس لاستیک، در راستای غیر محوری افزایش طول داشته است. [ ۲] اگر راستای نیروی P را همان راستای x دستگاه مختصات دکارتی در نظر بگیریم، رابطه پواسون برای محورهای جانبی به صورت زیر خواهد بود:
ν = − ε y ε x = − ε z ε x مقدمات در اکثر مواد مکانیکی، با اعمال نیروی محوری و افزایش طول یک المان، شاهد کشش در آن محور خواهیم بود. با توجه به افزایش حجم صورت گرفته و فرض این موضوع که تا حد خوبی چگالی المان ثابت می ماند، پایستگی جرم حکم می کند که حجم کلی المان تغییر نکند و با افزایش طول در یک جهت، شاهد کاهش سطح مقطع برای ثابت ماندن حجم و در نتیجه جرم خواهیم بود. البته این نتیجه صرفا یک مثال از چگونگی کارکرد ضریب پواسون بوده و به عنوان اثبات پذیرفته نیست.
نسبت ضریب پواسون بسته به خواص ساختاری ماده می تواند از 1 - تا 0. 5+ متغیر باشد. برای مثال این نسبت برای مواد ایزوتروپیک و کشسان خطی از - 1 تا 0 متغیر است. این مقدار برای اکثر مواد مکانیکی بین 0 تا 0. 5+ است.
در مثالی که در قسمت مقدمات ذکر شد، ماده مورد استفاده تراکم ناپذیر و چگالی ثابت خواهد بود. برای چنین ماده ای ضریب پواسون برابر 0. 5+ خواهد بود. این مقدار بدین معنی است که با هر مقدار افزایش طول در راستای ایکس، به اندازه نصف آن مقدار در راستای وای و همین طور در راستای زد شاهد کاهش طول خواهیم بود. در اکثر فلزات و پلیمرهای سخت، این نسبت در ناحیه کشسان حدود 0. 3+ می باشد که پس از تغییر و گذر از مرز تسلیم تا 0. 5+ این مقدار افزایش می یابد. [ ۳]
مقدار ضریب پواسون برای چند نوع از مواد به صورت زیر خواهد بود:
wiki: کرنش جانبی