کدگذاری حسابی

کدگذاری حسابی ( به انگلیسی: Arithmetic coding ) نوعی کدگذاری براساس آنتروپی است که در فشرده سازی بی اتلاف داده استفاده می شود. در حالت عادی یک رشته از نویسه ها مثل کلمات "hello there" به این صورت کدگذاری می شود که برای هر نویسه، از تعداد ثابتی از بیت ها استفاده می شود ( مثلاً کدگذاری ASCII از این روش استفاده می کند ) . اما موقعی که یک رشته به کدگذاری حسابی تبدیل می شود، نویسه های مکرر استفاده شونده، توسط بیت های کمتر و نویسه هایی که به صورت کمتر رخ می دهند، توسط بیت های بیشتری ذخیره می شوند. نتیجهٔ نهایی این نوع کدگذاری آن است که در مجموع از بیت های کمتری استفاده می شود.
• در کدگذاری هافمن
• ورودی به «نمادهای مولفه ای» جداسازی می شود، و هر «نماد» توسط یک «کد» جایگذاری می شود.
• «کل پیام» تبدیل به یک «عدد» می شود، که نوعی عدد با دقت دلخواه است و بین 0 و 1 قرار دارد. در این روش، «اطلاعات» به صورت یک «بازه» نمایش می یابند که این بازه دو عدد شروع و پایان دارد.
کدگذاری های امروزی که بر اساس آنتروپی هستند، سامانه های عددی نامتقارن نام دارند، و مزیت شان آن است که امکان پیاده سازی سریعتر را فراهم می سازند، زیرا روی یک «عدد طبیعی منفرد» به صورت مستقیم عمل می کنند، که این عدد نشان دهنده اطلاعات موجود است.
در اینجا، یک مثال از کدگذاری حسابی آمده است که برای هر کدام از نمادهای "A"و "B" و "C" یک توزیع احتمال ثابت را فرض می کند. احتمال "A" برابر 50 درصد است، احتمال "B" برابر 33 درصد و احتمال "C" برابر 17 درصد است. بعلاوه ما فرض می کنیم که عمق بازگشتی در هر گام را می دانیم.
در گام اول "B" که داخل بازه [0. 5,   0. 83 ) قرار دارد را کدبندی می کنیم. عدد دودویی "0. 10x" کوتاهترین کدی است که نمایش دهنده بازه ای است که کاملاً داخل بازه [0. 5,   0. 83 ) قرار دارد. در اینجا x یعنی ترتیبی اختیاری از بیت ها. در اینجا دو حالت حد نهایی برای این بازه وجود دارد.
• کمترین مقدار x، برابر صفر است، که نمایش دهنده سمت چپ بازه نمایش داده شده است. آن موقع سمت چپ بازه برابر dec ( 0. 10 )   =  0. 5 است.
• در بیشترین مقدار، x برابر تعداد بینهایتی یک است، که در اینجا حد بالایی برابر dec ( 0. 11 )   =  0. 75 می باشد.
بنابراین، "0. 10x" نمایش دهنده بازه [0. 5,   0. 75 ) است، که داخل بازه [0. 5,   0. 83 ) قرار دارد.