کایت

کایت (هندسه). در هندسه اقلیدسی یک کایت ( kite ) چهارضلعی محدّبی است که دو ضلع مجاور برابر داشته باشد. یعنی برخلاف متوازی الأضلاع که دو ضلع روبه روی برابر دارد. این چهارضلعی مانند بادبادکی است که در آسمان پرواز می کند و به همین دلیل این گونه نام گذاری شده است.
• اگر تمام چهار لبهٔ یک کایت درازای یکسان داشته باشند ( چندضلعی متساوی الاضلاع ) ، آنگاه آن کایت، خود، یک لوزی است.
• اگر تمام زاویه های یک کایت با هم برابر باشد، آنگاه آن کایت، خود، یک مربع است.
• در میان همهٔ چهارضلعی ها تنها شکلی که بیشترین نسبت پیرامون به قطر را دارد، یک کایت با قطرهای متساوی است که زاویه های π/۳ و ۵π/۱۲ و ۵π/۶ و ۵π/۱۲ داشته باشد. [ ۱]
در همهٔ بادبادک ها قطرها بر هم عمودند و یکی دیگری را دو نیم می کنند و البته نیمساز زاویه های روبرو هم هست. پس عمود منصف قطر دیگر است. [ ۲] مساحت یک کایت برابر است با نصف حاصل ضرب دو قطر آن:
پس اگر هر یک از قطرهای کایت طولی برابر با p و q داشته باشند و مساحت کایت را K بنامیم، آنگاه:
اگر طول ضلع های روبروی کایت را داشته باشیم که به ترتیب a و b باشد و θ زاویهٔ میان دو ضلع نابرابر، آنگاه مساحت چنین بدست می آید:
یادآوری می شود با کشیدن دو قطر کایت دو مثلث متساوی الساقین پدید می آید در نتیجه چون زاویه های دو ساق مثلث با هم برابر اند پس زاویه های روبرو در کایت هم با هم برابر اند. [ ۲]

رجوع شود به:بادبادک