کانتور، گِئورک (۱۸۴۵ـ۱۹۱۸)(Cantor, Georg)
کانتور، گِئورک
ریاضی دان آلمانی. درپی تحقیق در زمینۀ نظریۀ اعداد۱ و مثلثات۲، به بررسی عمیق مبانی ریاضیات پرداخت. او اعداد حقیقی۳ را تعریف کرد و شیوه ای برای بررسی اعداد گنگ۴ (اصم)، با استفاده از سریی از اعداد ترامتناهی۵، به دست داد. نظریۀ مجموعه ها۶ی کانتور را در پروراندن توپولوژی۷ و نظریۀ توابع حقیقی۸ به کار بسته اند. کانتور در سن پترزبورگ روسیه زاده شد، ولی در آلمان به مدرسه رفت و در دانشگاه های زوریخ و برلین درس خواند. از ۱۸۶۹، در دانشگاه هاله۹ به تدریس پرداخت و در ۱۸۹۷، استاد آن جا شد. دستاوردهایش از توجه و اقبال چندانی برخوردار نشد و احتمالاً همین امر بر بروز افسردگی و بیماری روانی در اواخر زندگی اش مؤثر بود. ضمن پژوهش در مجموعه های نقاط همگرایی۱۰ سری فوریه۱۱، که نمایش توابع را به صورت سری مثلثاتی۱۲ امکان پذیر می کند، نظریه ای در باب مجموعه ها استنتاج کرد که مبنای آنالیز ریاضی جدید است. دستاوردهای او شامل تعریف ها و قضیه های بسیار در توپولوژی نیز می شود. هنگام بررسی نظریۀ مجموعه ها، ناگزیر به تعریفی از بی نهایت۱۳ رسید و درنتیجه، به بررسی اعداد ترامتناهی پرداخت. به این منظور، اصطلاح پیوستار۱۴ را به کار برد. او نشان داد که در میان مجموعه های نامتناهی، تعدادی شمارا۱۵ و تعدادی دارای توان پیوستارند. همچنین، ثابت کرد به ازای هر مجموعه مجموعۀ دیگری با توان بالاتر وجود دارد. کانتور متافیزیک۱۶ و اختربینی۱۷ را علومی می دانست که ریاضیات، و به خصوص نظریۀ مجموعه ها، را می توان در آن ها گنجاند.
number theorytrigonometryreal numbersirrational numberstransfinite numbersset theorytopologyreal function theoryHalle Universitypoints of convergenceFourier seriestrigonometric seriesinfinitycontinuumCountablemetaphysicsastrology
کانتور، گِئورک
ریاضی دان آلمانی. درپی تحقیق در زمینۀ نظریۀ اعداد۱ و مثلثات۲، به بررسی عمیق مبانی ریاضیات پرداخت. او اعداد حقیقی۳ را تعریف کرد و شیوه ای برای بررسی اعداد گنگ۴ (اصم)، با استفاده از سریی از اعداد ترامتناهی۵، به دست داد. نظریۀ مجموعه ها۶ی کانتور را در پروراندن توپولوژی۷ و نظریۀ توابع حقیقی۸ به کار بسته اند. کانتور در سن پترزبورگ روسیه زاده شد، ولی در آلمان به مدرسه رفت و در دانشگاه های زوریخ و برلین درس خواند. از ۱۸۶۹، در دانشگاه هاله۹ به تدریس پرداخت و در ۱۸۹۷، استاد آن جا شد. دستاوردهایش از توجه و اقبال چندانی برخوردار نشد و احتمالاً همین امر بر بروز افسردگی و بیماری روانی در اواخر زندگی اش مؤثر بود. ضمن پژوهش در مجموعه های نقاط همگرایی۱۰ سری فوریه۱۱، که نمایش توابع را به صورت سری مثلثاتی۱۲ امکان پذیر می کند، نظریه ای در باب مجموعه ها استنتاج کرد که مبنای آنالیز ریاضی جدید است. دستاوردهای او شامل تعریف ها و قضیه های بسیار در توپولوژی نیز می شود. هنگام بررسی نظریۀ مجموعه ها، ناگزیر به تعریفی از بی نهایت۱۳ رسید و درنتیجه، به بررسی اعداد ترامتناهی پرداخت. به این منظور، اصطلاح پیوستار۱۴ را به کار برد. او نشان داد که در میان مجموعه های نامتناهی، تعدادی شمارا۱۵ و تعدادی دارای توان پیوستارند. همچنین، ثابت کرد به ازای هر مجموعه مجموعۀ دیگری با توان بالاتر وجود دارد. کانتور متافیزیک۱۶ و اختربینی۱۷ را علومی می دانست که ریاضیات، و به خصوص نظریۀ مجموعه ها، را می توان در آن ها گنجاند.
number theorytrigonometryreal numbersirrational numberstransfinite numbersset theorytopologyreal function theoryHalle Universitypoints of convergenceFourier seriestrigonometric seriesinfinitycontinuumCountablemetaphysicsastrology
wikijoo: کانتور،_گیورک_(۱۸۴۵ـ۱۹۱۸)