کاسینی خاگی های

کاسینی، خاگی های (Ovals of Cassini)
مکان هندسی رأس یک مثلث، وقتی حاصل ضرب طول دو ضلع مجاور به آن رأس مقداری ثابت و طول ضلع مقابل به رأس نیز مشخص باشد. هرگاه مقدار ثابت برابر با یک چهارم مجذور طول ضلع مقابل باشد، منحنی حاصل را پروانه می نامند. اگر مقدار ثابتk۲و نصف طول ضلع مقابل a باشد، معادلۀ دکارتی این منحنی عبارت است از
= k۲. اگر کوچک تر از بـاشد، منحنی مرکب از دو خاگیِ متمایز است؛ اگربزرگ تر ازباشد شامل یک خاگی است؛ و اگر برابر با باشد، منحنی به پروانه تبدیل می شود.