چهارتایی انسکوم

چهارتایی آنسکوم. چهارتایی آنسکوم شامل چهار مجموعه داده است که دارای آمار توصیفی ساده و تقریباً یکسان هستند، اما توزیع های بسیار متفاوتی دارند و نمودارهایشان بسیار متفاوت به نظر می رسند. هر مجموعه داده از یازده نقطه ( x و y ) تشکیل شده است. فرانسیس آنسکوم این داده ها را در سال ۱۹۷۳ ساخت تا هم اهمیت رسم نمودار داده ها و هم تأثیر داده های پرت را بر مدل نهائی نشان داد. وی هدف از انتشار مقاله را مقابله با این تصور که «محاسبات عددی دقیق هستند، اما نمودارها تقریبی هستند» توصیف می کند. [ ۱]
برای هر چهار مجموعه، آمارها و ویژگی های جدول پایین یکسان است:
• در اولین نمودار ( بالا سمت چپ ) به نظر می رسد یک رابطه خطی ساده مربوط به دو متغیر همبسته باشد. در این نمودار y {\displaystyle y} از یک توزیع طبیعی پیروی می کند که میانگین آن وابستگی خطی به x {\displaystyle x} دارد.
• در نمودار دوم ( بالا سمت راست ) y {\displaystyle y} از یک توزیع طبیعی پیروی نمی کند و رابطه بین دو متغیر خطی نیست. ضریب همبستگی پیرسون اهمیتی ندارد و ضریب تعیین مناسب تر به نظر می رسد بود.
• در نمودار سوم ( پایین سمت چپ ) ، رابطه بین دو متغیر خطی است، اما رگرسیون خطی محاسبه شده به علت وجود یک داده پرت باثبات نیست. داده پرت ضریب x {\displaystyle x} را از ۱ به ۰٫۸۱۶ تغییر داده است.
• نمودار چهارم ( سمت راست پایین ) مثالی را نشان می دهد که یک داده پرت برای تولید ضریب همبستگی بالا کفایت می کند، حتی اگر سایر داده ها هیچ ارتباطی بین متغیر مستقل و وابسته نشان ندهند.
این داده چهارتایی هنوز هم اغلب برای نشان دادن اهمیت مصورسازی داده قبل از شروع به تجزیه و تحلیل و عدم کفایت آمارهای توصیفی برای توصیف مجموعه داده ها مورد استفاده قرار می گیرد. [ ۲] [ ۳] [ ۴] [ ۵] [ ۶]
مجموعه داده ها به شرح زیر است. مقادیر x برای سه مجموعه داده اول یکسان است. [ ۷]
مشخص نیست که چگونه آنسکوم مجموعه داده های خود را ایجاد کرد. [ ۸] از زمان انتشار آن، روشهای مختلفی برای تولید مجموعه داده های مشابه با آمارهای یکسان و نمودارهای متفاوت ایجاد شده است. [ ۹]