پرتوهای گرداب نوری

گرداب نوری ( به انگلیسی: Optical vortex ) یا پیچه های نوری پرتوهایی هستند که می توانند تکانه زاویه ای مداری را با خود حمل کنند. این پرتوها ( امواج ) به صورت پیچشی در فضا انتشار می یابند، از این رو اگر از این پیچش سطح مقطعی بریده شود، آنگاه توزیع فازی آن سطح مقطع شبیه به یک گرداب خواهد بود به همین دلیل این امواج یا پرتوها را با نام گرداب نوری می شناسند؛ بنابراین این توزیع فازی خواهد بود که به صورت یک گرداب است، در صورتی که اگر توزیع شدت را در مسیر آن اندازه گیری کنیم، آنگاه مشاهده خواهیم کرد که این توزیع شدت در طول زمان و مکان تغییری نمی کند.
نحوه توزیع میدان الکتریکی این پرتوها در فضا به صورت زیر است:
E l . p ( r , ϕ , z ) = C p l L G w 0 w ( z ) ( 2 r w ( z ) ) p exp ( − r 2 w 2 ( z ) ) L l p ( 2 r 2 w 2 ( z ) ) exp ( − i k r 2 2 R ( z ) ) exp ⁡ ( − i p ϕ ) exp ⁡ ( i ψ l , p ( z ) )
C p l L G = 2 l ! π ( p + l ) ! ⇒ ∫ 0 2 π d ϕ ∫ 0 ∞ r d r | u ( r , ϕ , z ) | 2 = 1
w ( z ) = w 0 1 + ( z z R ) 2  
z R = π w 0 2 n λ
که در آن w 0 کمر پرتو ( یکی از مشخصه های پرتوی لیزر ) ، λ طول موج لیزر و n ضریب شکست محیط انتشار است.
r = x 2 + y 2
L l p ( x ) = x − p e x l ! d l d x l ( e − x x l + p )
k = 2 π λ
1 R ( z ) = z z 2 + z R 2  
ψ l , p ( z ) = ( p + 2 l + 1 ) arctan ⁡ ( z z R )
با توجه به اینکه پرتوهای گرداب نوری با جملات لاگر - گوس توصیف می شوند، برای بیان آن ها بایستی مرتبه جمله لاگر - گوس را نیز بیان کرد، به عبارت دیگر همان لفظی را که برای بیان جمله L l p ( x ) به کار می بریم بایستی برای میدان E l . p ( r , ϕ , z ) هم به کار برد؛ ولی امروزه با توجه به محدودیت های آشکارسازی و تولیدی که برای این پرتوها داریم، تنها قادر خواهیم بود که مرتبه های E 0. p ( r , ϕ , z ) آنرا تولید کنیم از این رو اگر لفظ مرتبه p ام برای پرتوی گرداب نوری به کار می رود، منظور پرتویی با توزیع میدان الکتریکی E 0. p ( r , ϕ , z ) خواهد بود.
برای تولید پرتوهای گرداب نوری روش های مختلفی وجود دارد که از جمله آن ها عبارتند از: