پراش فیبر

پراش فیبر زیر شاخه ای از پراکندگی است، ناحیه ای که در آن ساختار مولکولی از پراکندگی داده ها ( معمولاً اشعه ایکس، الکترون یا نوترون ) تعیین می شود. در پراش فیبر، الگوی پراکندگی تغییر نمی کند، زیرا نمونه حول یک محور منحصر به فرد ( محور فیبر ) می چرخد. چنین تقارن تک محوری با رشته ها یا الیاف متشکل از ماکرومولکول های بیولوژیکی یا ساخت دست بشر مکرر است. در کریستالوگرافی، تقارن فیبر یک تشدید در مورد تعیین ساختار بلوری است، زیرا بازتاب ها لکه دار شده و ممکن است در الگوی پراش فیبر همپوشانی داشته باشند. علم مواد، تقارن فیبر را ساده سازی می داند، چرا که تقریباً اطلاعات کامل ساختار، قابل دستیابی در یک الگوی پراش دو بعدی ( ۲ بعدی ) است که بر روی فیلم عکاسی یا آشکارساز دوبعدی قرار گرفته است. ۲ جهت مختصات به جای ۳ جهت برای توصیف پراش فیبر کافی است.
الگوی الیاف ایده آل دارای تقارن ۴ ربعی است. در الگوی ایده آل، محور فیبر نصف النهار نامیده می شود و جهت عمود بر آن استوا نامیده می شود. در مورد تقارن فیبر، بازتاب های بسیار بیشتری نسبت به پراش تک بلوری در الگوی دوبعدی نشان داده می شود. در الگوهای فیبر، این بازتاب ها به وضوح در امتداد خطوط ( خطوط لایه ای ) که تقریباً موازی با خط استوا قرار دارند، ظاهر می شوند؛ بنابراین، در پراش فیبر مفهوم خط لایه کریستالوگرافی قابل لمس می شود. خطوط لایه خم نشان می دهد که الگو باید صاف شود. بازتاب ها با شاخص Miller hkl، یعنی ۳ رقمی برچسب گذاری می شوند. انعکاس ها روی خط لایه i به اشتراک گذاشته می شوند l= i. بازتاب های روی نصف النهار بازتاب های 00l هستند. در کریستالوگرافی الگوهای پراش الیاف مصنوعی با چرخش یک کریستال حول یک محور ( روش کریستال چرخشی ) ایجاد می شوند.
الگوهای الیاف غیر ایده آل در آزمایش ها به دست می آیند. آنها فقط نشان دهنده تقارن آینه ای در مورد نصف النهار هستند. دلیل آن این است که محور فیبر و پرتو فرودی ( اشعه ایکس، الکترون، نوترون ) نمی توانند کاملاً عمود بر یکدیگر باشند. اعوجاج هندسی مربوطه به طور گسترده توسط مایکل پولانی مورد مطالعه قرار گرفته است و مفهوم کره پولانی ( به آلمانی: "Lagenkugel" ) را که کره اوالد را قطع می کند، معرفی کرده است. بعدها روزالیند فرانکلین و ریموند گاسلینگ استدلال هندسی خود را انجام دادند و معادله تقریبی برای زاویه شیب فیبر β ارائه کردند. تجزیه و تحلیل با نگاشت الگوی دوبعدی تحریف شده در صفحه نماینده فیبر شروع می شود. این صفحه ای است که شامل محور استوانه در فضای متقابل است. در کریستالوگرافی ابتدا تقریبی از نگاشت در فضای متقابل محاسبه می شود که به صورت تکراری پالایش می شود. روش دیجیتالی که اغلب تصحیح فریزر نامیده می شود از تقریب فرانکلین برای زاویه شیب β شروع می شود. شیب فیبر را از بین می برد، تصویر آشکارساز را باز می کند و شدت پراکندگی را تصحیح می کند. معادله صحیح برای تعیین β توسط نوربرت استریبک ارائه شده است.